Logika operacio. Bazaj logikaj operacioj

Komputika kiel scienco de kolektado teknikojn, organizi kaj procesi diversaj datumoj komencas disvolvi en la meza dudeka jarcento. Kvankam iuj historiistoj kredas ke la komenco de la formado de komputiko estis metita en la 17-a jarcento, kun la invento de la unua mekanika kalkulilo, la plimulto asocias ĝin kun la aĝo de pli progresinta komputilo teknologio. En la 40-aj jaroj de la 20-a jarcento, kun la alveno de la unuaj komputiloj, komputiko ricevis novan impulson en evoluo.

La temo de komputika

Ĝi estis kun la alveno de la unuaj komputiloj, ke necesas disvolvi novajn metodojn por sistematigo, kalkulo kaj prilaborado de grandaj datumoj, kaj ankaŭ en la disvolviĝo de algoritmoj kiuj uzus la plenan potencialon de novaj komputiloj. Informatiko ricevis la statuson de sendependa scienca disciplino kaj moviĝis de la aviadilo de matematikaj kalkuloj al la studo de ŝtono ĝenerale.

Ĉiu moderna komputiko baziĝas sur logikaj operacioj. Ili povas esti nomataj fundamenta komponanto. En la programado de komputikaj sistemoj, la koncepto de logika operacio estas ago, post kiu nova koncepto aŭ valoro estas generita, formita surbaze de jam ekzistantaj konceptoj. Aro de similaj agoj povas varii laŭ la proceza elemento, kiu devus ekzekuti la komandojn. Tamen, ekzistas iuj operacioj, kiuj estas komune al preskaŭ ĉiuj ekzistantaj sistemoj. Ĉi tiuj estas operacioj, kiuj funkcias kun la enhavo de la valoroj mem, ekzemple, negado, aŭ tiuj, kiuj ŝanĝas la kvantumajn karakterizaĵojn de la koncepto - adición, subtraho, multipliko, divido.

Tipoj de operandoj de logikaj operacioj

Pro tio ke la algebro de la logiko implicas labori sur abstraktaj konceptoj, tiam kiel la operandoj de ĉiuj logikaj operacioj, ĝeneraligitaj datumtipoj agas. La klasikaj elementoj kun kiuj la propozicia algebro funkcias estas deklaroj falsaj aŭ veraj. En elektroniko kaj programado, buleraj variabloj estas veraj kaj falsaj aŭ entjeraj valoroj de 1 (vera) kaj 0 (falsaj) por priskribi ĉi tiujn terminojn. Ĉifro de ĉi tiuj valoroj, tamen nekredebla, ĝi povas soni, la laboro de la plej kompleksaj kaj grandskalaj sistemoj estas ligita. La tuta kodo, kiu kuras en la komputilon aŭ ajnan ciferecan aparaton, estas dinamike tradukita en sekvencon de nuloj kaj nuloj - universala kodo, kiu povas esti procesita de ajna procesoro.

Tipoj de logikaj operacioj

Kiel menciis pli frue, en la klasika bulea algebro , estas 2 specoj de funkcioj. La bazaj logikaj operacioj sur binaraj datumaj tipoj estas agoj, kiuj efikas la deklaron mem (unio aŭ unuopaĵo). Ĉi tio inkluzivas operaciojn, kiuj produktas novajn deklarojn bazitajn sur ekzistantaj valoroj (binaraj operacioj aŭ binaraj). La ordo de logikaj operacioj estas la sama kiel por iuj matematikaj kalkuloj: de maldekstre al dekstra, kun krampoj en menso.

La plej simpla kaj unu el la plej famaj funkcioj de Bulea logiko estas la negado-funkcio. Ĉi tiu plej simpla logika operacio estas la kontraŭa valoro de la eniga operacio. En elektroniko, ĉi tiu ago foje estas nomita inversio. Ekzemple, se vi renversas la proponon "veron", tiam la rezulto estas "mensogo". Kaj viceversa - negante la signifon de "mensogo" rezultos la valoro de "vero". Tia logika operacio en programado ofte estas uzata por branĉaj algoritmoj kaj efektiviganta la "elekton" de la sekva instrukcio bazita sur jam disponeblaj rezultoj aŭ ŝanĝitaj kondiĉoj.

Binaraj operacioj

En komputila programado kaj uzi limigita aro de duumaj (binaraj) operacioj. Ili akiris sian nomon de la latina vorto bi, signifante "du", kaj estas speco de funkcio, kiu prenas du argumentojn ĉe la enigo kaj redonas unu novan valoron kiel rezulto. La tabloj de la vero estas uzataj por priskribi ĉiujn funkciojn de Bulea algebro.

Kion ili faras?

Ĉi tiu sistemo estas kompilita por certa nombro de enigaj operandoj kaj priskribas ĉiujn rezultajn valorojn, kiujn la donita logika operacio povas reveni per la specifita aro de enmetaj parametroj.

La plej ofte uzataj funkcioj en la komputilo kaj komputilo teknologio estas logika Krome (disjunkcio) kaj logika multipliko (konjunkcio).

Konjunkcio

Logika operacio "AND" estas funkcio elekti la plej malgrandan el la du aŭ n-enaj operandoj. Ĉe la enigo, ĉi tiu funkcio povas havi du (binaran funkcion), tri valorojn (ternaran) aŭ senliman nombron de operandoj (n-operacio). Kiam vi kalkulas la rezulton de funkcio, ĝi fariĝas la plej malgranda el la provizitaj enigaj valoroj.

La analoga en ordinara algebro estas la multiplika funkcio. Sekve, la operacio de konjunkcio ofte nomiĝas logika multipliko. Al la skribi funkcion, la signo estas aŭ multobla simbolo (punkto) aŭ kombinaĵo. Se vi kreas veran tablon por ĉi tiu funkcio, vi vidos, ke la funkcio prenas la valoron "vera" aŭ 1, nur se ĉiuj enmetaj operandoj estas vera. Se almenaŭ unu el la enmetaj parametroj estas nulo, aŭ la valoro estas "falsa", la rezulto de la funkcio ankaŭ estos "falsa".

Ĉi tio reflektas la analogion kun aritmetika multipliko: multobliganta ajnan numeron kaj aro de nombroj per 0 ĉiam revenos 0 kiel rezulto. Ĉi tiu logika operacio estas komuta: la ordo en kiu ĝi ricevas enmetajn parametrojn ne influos la rezultan rezulton de la kalkulo de iu maniero.

Alia propraĵo de ĉi tiu funkcio estas asocieco aŭ kombinaĵo. Ĉi tiu propraĵo permesas al vi ignori la kalkulon ordo kalkulanta sekvencon de binaraj operacioj. Sekve, por 3 aŭ pli sinsekvaj operacioj de logika multipliko, ne necesas preni krampoj. En programado, ĉi tiu funkcio ofte estas uzata por certigi, ke specifaj komandoj estas ekzekutitaj nur kiam aro de certaj kondiĉoj estas plenumitaj.

Disjunkcio

La logika operacio "OR" estas la formo de Bulea funkcio, kiu estas analoga de algebra aldono. Aliaj nomoj por ĉi tiu funkcio estas logika aldono, disjunkcio. De la sama maniero kiel la logika multiplika operacio, la disjunkcio povas esti binara (kalkulu la valoro bazita sur du argumentoj), ternario aŭ n-ary.

La vera tablo por donita logika operacio estas speco de alternativo al konjunkcio. La logika operacio "OR" kalkulas la maksimuman rezulton inter la donitaj argumentoj. La disjunkcio prenas la valoron "malvera", aŭ 0, nur se ĉiuj enmetaj parametroj venas kun valoroj de 0 ("falsaj"). En ajna alia kazo, la eligo donos valoron de "vera", aŭ 1. Por registri ĉi tiun funkcion, la matematika signo de aldono ("plus") aŭ du vertikalaj bandoj plej ofte uzas. La dua opcio estas komuna en la plej multaj programlingvoj kaj estas preferata, ĉar ĝi permesas klare apartigi la logikan operacion de aritmetiko.

Komunaj propraĵoj de logikaj operacioj

Bazaj logikaj operacioj, ĉu ĝi unuopa, binara, ternaria aŭ aliaj funkcioj, estas submetitaj al certaj reguloj kaj proprietoj, kiuj priskribas sian konduton. Unu el tiaj fundamentaj proprietoj, kiujn la antaŭaj priskribitaj logikaj funkcioj posedas, estas komuta.

Ĉi tiu propraĵo certigas, ke la valoro de la funkcio ne ŝanĝas de la permutado de la operandaj lokoj. Ne ĉiuj operacioj havas ĉi tiun posedaĵon. Kontraste la konjunkcio kaj disjunkcio kiuj kontentigas komuteco postuloj, la funkcio de matrica multipliko ne estas, kaj la reordigo de la faktoroj en tiu operacio kunportos la rezulto de la ŝanĝo, kaj ankaŭ potencigo.

Plia aspekto

Alia grava proprieto, kiu ofte estas uzata en elektroniko kaj cirkvito, estas la subordigo de paroj de logikaj operacioj al la leĝoj de Morgan.

Ĉi tiuj leĝoj konektas parojn de logikaj operacioj uzante la funkcion de logika negado, tio estas, ili permesas unu logikan operacion esti esprimita kun la helpo de alia. Ekzemple, la funkcio de negado de konjunkcio povas esti esprimita per malakceptado de la negadoj de individuaj operandoj. Kun la helpo de ĉi tiuj leĝoj, logikaj operacioj "AND", "OR" povas esti reciproke esprimitaj kaj efektivigitaj kun minimumaj aparatoj. Ĉi tiu posedaĵo estas ekstreme utila en cirkvito, ĉar ĝi savas rimedojn en la kalkulo kaj formado de mikrokurkvitoj.