_Wavelet_ konverto: determinanta aplikon ekzemple

La alveno de nekosta ciferecaj ĉambroj signifis ke granda parto de la loĝantoj de la planedo, sendepende de aĝo kaj sekso, ĝi akiris la kutimon kapti sian ĉiun paŝon kaj metis iliajn bildojn al la publiko en la sociaj retoj. Plue, se la pli frua familio foto arĥivo estis lokita en la sama albumo, hodiaŭ konsistas centoj da bildoj. Por faciligi stokado kaj transdono tra retoj postulas cifereca bildo de pezo redukto. Tiucele metodoj estas uzataj, kiuj estas bazitaj sur diversaj algoritmoj, inkluzive de _Wavelet_ konverto. Kio estas, diru al nia artikolo.

Kio estas cifereca bildo

Vida informoj en la komputilo estas reprezentita en la formo de nombroj. En simplaj terminoj, foto prenita kun cifereca aparato, estas tabelo en kiu la ĉeloj eniris la valoroj de ĉiu de liaj rastrumero koloro. Kiam temas monocromática bildo, tiam ili estas anstataŭitaj de luminancia valorojn de la intervalo [0, 1], kie 0 estas uzata por raporti al la nigraj, kaj 1 - blanka. Aliaj koloroj estas donitaj frakciaj nombroj, sed kun ili mallerta funkcii, do la intervalo etendiĝas kaj la valoro elektitaj el la tempo inter 0 kaj 255. Kial tio? Estas simpla! Kun ĉi tiu elekto en la duuma prezento por kodi la luminancia de ĉiu píxel postulas ekzakte unu bajto. Estas evidente ke multe da memoro estas bezonata por konservi eĉ malgrandan bildon. Ekzemple, bildo grandeco de 256 x 256 pikseloj prenas 8 Kbytes.

Kelkaj vortoj pri bildo kunpremo metodoj

Certe ĉiu vidis la malbona kvalito de la bildoj kie estas distordoj en la formo de rektanguloj de la sama koloro, kiu nomiĝas artefaktoj. Ili ŝprucas al radiko de la tiel nomata perdoj kunpremo. Ĝi povas signife redukti la pezon de la bildo, tamen, ĝi neeviteble efiki sur ĝia kvalito.

Por perdoj kunpremo algoritmoj inkludas:

• JPEG. Tiu ĉi sendube estas unu el la plej popularaj algoritmoj. Ĝi baziĝas sur la uzo de diskreta kosinusa konverto. En justecon ni notu, ke estas ebloj por JPEG elfaranta compresión sen perdoj. Tiuj inkludas Lossless JPEG kaj JPEG-LS.
• JPEG 2000. La algoritmo estas uzata en porteblaj platformoj, kaj surbaze de la apliko de diskreta _Wavelet_ konverto.
• fraktalo kunpremo. En iuj kazoj, ĝi permesas akiri bildojn de bonega kvalito eĉ kun forta kunpremo. Tamen, pro problemoj kun patenti tiu metodo daŭre estas ekzotika.

Compresión sen perdoj algoritmoj interpretitaj de:

• RLE (uzita kiel la ĉefa metodo en la TIFF formato, BMP, TGA).
• LZW (uzita en GIF formato).
• LZ-Huffman (uzata por PNG formato).

konverto de Fourier

Antaŭ plenumi la _Wavelet_, ĝi havas sencon por esplori la rilatajn funkciojn, priskribante la koeficientoj de la vastiĝo de la komencan informon en elementaj eroj, te. E. Harmona vibrojn kun malsamaj oftecoj. Alivorte, la konverto de Fourier - unika ilo konektanta diskretaj kaj kontinuaj mondojn.

Aspektas tiel:

La inversiga formulo estas skribita tiel:

Kio estas _Wavelet_

Malantaŭ ĉi tiu nomo kaŝas matematika funkcio, kiu permesas analizi la malsamaj oftecoj komponantoj de la testo datumoj. Pli grafeo estas ondulación kies amplekso malgrandiĝas al 0 sin de la origino. Ĝenerale intereso estas la _Wavelet_ koeficientoj difinita integralo signalon.

_Wavelet_ spektrogramo estas malsamaj de konvencia Fourier spektroj, ĉar diversaj trajtoj asociitaj spektro signalojn kun iliaj tempaj komponanto.

_Wavelet_ transformo

Tiu metodo de signalo konvertiĝo (funkcioj) ebligas al ĝi tradukas de tempo en la tempo-frekvenca prezento.

Por _Wavelet_ transformo eblis, por la responda _Wavelet_ funkcio, kunhavigata devas plenumi:

• Se por iu funkcio ψ (t) -Fourier konverto havas la formon

ke kondiĉo devas esti kontentigita:

Krome:

• _Wavelet_ devas havi finia energio;
• ĝi devus esti integraleblaj kontinuan kaj havas kompaktan apogon;
• _Wavelet_ devas lokalizitaj ambaŭ en frekvenco kaj en tempo (spaco).

tipoj

Kontinua _Wavelet_ konverto estas uzata por la respektivaj signaloj. Multe pli interesaj estas ĝia diskreta analogo. Ja, ĝi povas esti uzata por informoj prilaborado en komputiloj. Tamen, problemo ekestas en ke la formulo por diskreta fiberboard ne povas esti ricevita per simpla taŭga diskretiga formuloj DNP.

La solvo al ĉi tiu problemo estis trovita de Daubechies, kiu povis elekti metodon por konstrui serion de perpendikularaj ondetoj, ĉiu el kiu estas difinita per finia nombro de koeficientoj. Poste rapidaj algoritmoj estis kreitaj, kiel ekzemple la algoritmo Malla. En koncerna petskribo al malkomponi aŭ restarigi la postulata por elfari operacioj CN, kie N - specimeno longo, kaj kun - la nombro de koeficientoj.

Vayvlet Haar

Kunpremi bildon, necesas trovi iun regulecon inter siaj datumoj, kaj eĉ pli bone, se ĝi estos longaj ĉenoj de nuloj. Tie estas kie ĝi povas esti utila al la _Wavelet_ konverto algoritmo. Tamen, ni daŭre revizii la laboranta metodojn en ordo.

Unue necesas memori, ke bildoj la brilo de apudaj pikseloj estas kutime karakterizita per malgranda kvanto. Eĉ se estas bildoj en reala ejoj kun akra, kontrastaj diferencoj de brilo, ili okupas nur malgranda parto de la bildo. Kiel ekzemplo, transpreni la konata provo Lenna grizkolora bildo. Se ni prenas matrico de luminancia de ĝia pikseloj, do la parto de la unua linio aperos kiel sekvenco de nombroj 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156.

vi povas apliki la tiel nomata delta metodo akiri nulojn al ĝi. Por fari tion, teni nur la unuan numeron, kaj por la aliaj prenas nur la diferencoj de ĉiu de la antaŭa kun la signo "+" aŭ "-".

La rezulto estas vico 154,1,1,1,0,0,1, -2.

Malavantaĝo de delta-kodado estas ĝia ne-loko. Alivorte, estas neeble preni nur tranĉaĵon de la vico kaj eltrovi kio brilo ĝi estas kodita, malkodita, se ne ĉiuj de la valoroj antaŭ li.

Superi tiun malavantaĝon, la nombro estas dividita en paroj kaj ĉiu estas duono de la sumo de (v. A) kaj duonon de la diferenco (v. D), m. F. Por (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) havi (154.5, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). En ĉi tiu kazo, ĝi estas ĉiam eble trovi la valoron de la du nombroj en paro.

Ĝenerale, la diskreta _Wavelet_ Fourier de la signalo S, ni havas:

Tiu metodo sekvas de la diskreta kazo de kontinua _Wavelet_ transformas Haar kaj vaste uzata en diversaj kampoj de datumtraktado kaj kunpremo.

kunpremo

Kiel dirite, unu el la aplikoj de _Wavelet_ konverto algoritmo estas la JPEG 2000 kunpremado metodo uzanta Haar surbaze de la traduko vektoro de du pikseloj en la X kaj Y vektoro (X + Y) / 2 kaj (X - Y) / 2. Estas sufiĉa por multipliki la komencan vektoro en la matrico sube.

Se la punktoj pli, preni pli matrico, kiu estas aranĝita sur diagonala matrico H. Sekve, la komenca vektoro sendepende de ĝia longo estas procesita en paroj.

filtriloj

La rezulta "duone sumo" - estas la mezumo luminancia valoroj de pikseloj en paroj. Tio estas la valoro, kiam konvertiĝis al la bildo devus doni al li kopion, reduktita en 2 fojojn. En ĉi tiu duone sumo averaĝis brilo, t. E. "Filtrita" hazardaj eksplodoj de siaj valoroj kaj agi kiel ofteco filtriloj.

Nun ni trakti tiujn kiuj montras la diferencon. Ili estas "izolita" interpixel "krevas", forigante la konstanta ero, te. E. "Filtrita" valorojn ĉe malaltaj frekvencoj.

De post la supre Haar _Wavelet_ konverto por la "dummies" ĝi iĝas evidenta ke estas paro de filtriloj kiuj dividu signalon en du komponantojn: la alta ofteco kaj malalta ofteco. simple re-unuigi tiujn elementojn por atingi la originalan signalon.

ekzemple

Supozu ni volas kunpremi la foto (testo bildo Lenna). Konsideru la ekzemplon de la _Wavelet_ transformi la matrico de pikselo brightnesses. La alta-frekvenca komponanto de la bildo komisias de montri belan detalon kaj priskribas la bruon. Koncerne la malaltiĝo ofteco, ĝi enhavas informojn pri la formo de la vizaĝo kaj glata gradientoj de brilo.

Trajtoj fotoj de homa percepto estas tia, ke la lastaj estas pli grava komponanto. Tio signifas ke kiam kunpremita certa parto de la alta-frekvenco datumoj povas esti forĵetita. Des pli ĉar ĝi havas malpli da valoro kaj estas kodita pli kompakte.

Pliigi la grado de kunpremo povas esti aplikita plurfoje Haar transformo al malaltiĝo ofteco datumoj.

La uzo de dudimensiaj aroj

Kiel dirite, la cifereca bildo en la komputilo estas en la formo de matrico de intensecoj valoroj de lia rastrumeroj. Tiel, ni devas Vendoj dudimensia Haar _Wavelet_ konverto. Por efektivigi necesas simple plenumi lian dimensia konvertiĝo por ĉiu vico kaj ĉiu kolumno de la matrico de la intensecoj de pikseloj en la bildo.

Valoroj proksime al nulo, povas esti forĵetita sen signifa damaĝo al la Decoded bildo. Tiu procezo estas konata kiel kvantumigo. Kaj en ĉi tiu etapo de la informo estas perdita. Parenteze, la nombro de nullable faktoroj povas ŝanĝi, tiel ŝanĝanta la grado de kunpremo.

Ĉiuj ĉi tiuj paŝoj rezultigi ke la matrico estas ricevita kiu enhavas grandajn kvantojn de 0. Ĝi devus esti skribita linio por linio en teksta dosiero kaj kunpremi ajnan arĥivilo.

malkodigo

La inversa transformo en la bildo sur la sekva algoritmo:

• Ĝi desempaqueta arkivon;
• validas inversa Haar konverto;
• La Decoded bildo estas igita matrico.

Avantaĝoj kompare al JPEG

было сказано, что он основан на ДКП. Kiam konsiderante la algoritmo Joint Photographic Experts Group sciigis ke ĝi estas bazita sur DCT. Tiu konvertiĝo estas realigita en blokoj (8 x 8 pikseloj). Rezulte, se forta kunpremo sur la reduktita bildo iĝas estiminda bloko strukturo. Dum kunpremo uzanta ondetoj tia problemo forestas. Tamen, bruo povas ŝajni malsama tipo kiu havas la ŝajnon de ondetoj ĉirkaŭ randoj. Oni kredas ke similaj artefaktoj mezume malpli videbla ol "kvadratoj" kiu kreas kiam uzanta JPEG algoritmo.

Nun ke vi scias kion ondetoj estas kio estas kaj kion praktikan uzon por ili troviĝis en la kampo de prilaborado kaj kunpremante ciferecaj bildoj.