Kiel trovi la areon de izocela triangulo

Kelkfoje la demando estas kiel trovi la areon de izocela triangulo, staras ne nur al la lernantoj aŭ studentoj, sed en reala, praktika vivo. Ekzemple, dum konstruado estas necese fini la fasado de kiu estas sub tegmento. Kiel kalkuli la kvanton de dekstre materialo?

Ofte kun similaj problemoj alfrontitaj de metiistoj kiuj laboras kun ŝtofo aŭ ledo. Ja multaj el la detaloj kiuj skulpti el mastro, estas nur formo de izocela triangulo.

Do, estas pluraj manieroj por helpi vin trovi la areo de izocela triangulo. La unua - la ŝtono de lia bazo kaj alteco.

Por solvojn, ni bezonas konstrui por klareco MNP triangulo kun la bazo kaj la alto MN PO. Nun io kompletigita en la desegno: de la punkto P desegni linion paralela al la grundo, sed de la punkto de M - linion paralela al la alteco. Ni nomas la punkto de intersekco Q. Por lerni kiel trovi la areon de izocela triangulo, ni devas konsideri la rezultanta kvarlatero MOPQ, en kiu la flankaj flankoj de la triangulo, ni havas MP estas ĝia diagonalo.

Ni unue pruvi, ke ĝi estas ortangulo. Ĉar ni kreis ĝin mem, ni scias, ke la partioj MO kaj OQ estas paralelaj. Kaj la parto de QM kaj OP ankaŭ paralela. Angulo de rekta linio POM, de tie la angulo OPQ ankaŭ direkti. Sekve, la rezultanta chotyrohugolnik estas rektangulo. Trovu la areo ne malfacila, estas la produkto de PO en la OM. OM - ĝi estas duono de la bazo de la triangulo MPN. Sekvas, ke la areon ni konstruis la rektangulo estas poluproizvedeniyu alteco de orta triangulo sur ĝia bazo.

La dua etapo de la tasko donis al ni, kiel por determini la areon de triangulo, estas pruvo de tio, ke la ortangulo areon ni ricevis korespondas al donita izocelaj triangulo, tio estas, ke la areo de la triangulo estas ankaŭ poluproizvedeniyu bazo kaj alteco.

Komparebla al la komenco triangulo Pon kaj PMQ. Ili ambaŭ estas rektangula, ĉar orto en unu el ili estas formita en alteco, kaj orto estas en la alia angulo de la rektangulo. Hipotenuzo de ili estas partioj por izocela triangulo, tiel ankaŭ egalaj. PO QM kaj la kruroj estas egalaj kaj ankaŭ la paralelaj flankoj de la rektangulo. De ĉi tie, la Pon areo de la triangulo kaj la triangulo PMQ egalaj.

La areo de la rektangulo estas egala al la areo de la triangulo QPOM PQM kaj MOP en totala. Anstataŭante pliigita QPM triangulo triangulo Pon, rezultiĝas la sumo donita al ni montri la triangulo teoremon. Nun ni scias, kiel trovi la areon de izocela triangulo en la bazo kaj alteco - por kalkuli ilian poluproizvedenie.

Sed vi povas lerni kiel trovi la areon de izocela triangulo sur la fundo kaj flanko. Ĉi tie ankaŭ estas du ebloj: la teoremo de Pitagoro kaj Gerona. Konsideru solvon kun la uzo de la pitagora teoremo. Ekzemple, prenu la saman izocelaj triangulo kun alteco de PMN PO.

En orta triangulo POM MP - hipotenuzo. Lia kvadrata egalas la sumon de la kvadratoj de la PO kaj OM. Ekde OM - duono de la bazo, kiun ni scias, tiam ni povas facile trovi la OM kaj la amasiĝo numeron en la placo. Subtrahanta el la kvadrato de la hipotenuzo de tiu nombro, ni eltrovi kio estas la kvadrato de la alia kruro, kiu estas la alto de egallatera triangulo. Trovanta la kvadrata radiko de la diferenco kaj scii la altecon de orta triangulo, vi povas respondi al la tasko donis al ni.

Vi simple multobligi la altecon de la bazo kaj dividu en duono. Kial ĝuste devus fari, ni klarigis en la unua personigo de la pruvoj.

Kelkfoje vi devas fari ŝtonoj sur la flanko kaj angulo. Tiam ni trovos la alteco kaj bazo, uzante la formulo de sinuso kaj kosinuso, kaj, denove, ili multigxis kaj dividi la rezulton en duono.