La ora proporcio - a ... ora sekcio piramidoj. La formulo de la ora sekcio

Geometrio - preciza kaj komplika scienco ke kiam ĉio ĉi estas speco de arto. Linio, la aviadilo, la proporcioj - ĉiuj ĉi helpas krei multajn verajn mirindaĵojn. Kaj por stranga kiu similas, ĉi tiu estas bazita sur la geometrio de ĝi en vario de liaj formoj. En ĉi tiu artikolo ni esploros pri unu tre nekutima afero, kiu estas rekte konektita kun ĝi. Oro sekcio - ĉi tiu estas la geometria alproksimiĝo, kiu parolos.

formo de la objekto kaj ĝia percepto

Uzantoj estas gvidata ĉefe sur la formo de la objekto por rekoni ĝin inter la milionoj de aliaj. Tiu formo ni determini kio tiu afero estas antaŭ ni aŭ staras for. Ni unue ekkoni homoj sur korpo formo kaj vizaĝo. Sekve, oni povas senhezite aserti, ke la formo mem, ĝia grandeco kaj tipo - unu el la plej gravaj aferoj en persono la percepto.

Por personoj kiuj formas kion alian estas de intereso por du ĉefaj kialoj: aŭ ĝi estas neceso diktita de vivo, aŭ alie nomita estetika plezuro de la beleco. La plej bona vida percepto kaj la senton de harmonio kaj beleco ofte venas kiam oni observas la formo uzita en la konstruo de simetrio kaj speciala rilato, kiu estas nomata la ora proporcio.

La koncepto de la ora sekcio

Do, la ora sekcio - ora meznombro, kiu estas ankaŭ harmonaj divido. Por klarigi tion pli klare, konsideri specifan formon. Al scii, la formo estas io entute bone kaj tutaj, siavice, ĉiam konsistas de pluraj partoj. Ĉi tiuj partoj estas probable havi malsamajn karakterizaĵojn, almenaŭ malsamaj grandecoj. Sed tiaj dimensioj estas ĉiam en certa proporcio, ambaŭ inter si kaj rilate al la tuto.

Do, alivorte, ni povas diri ke la ora proporcio - la kvociento de du kvantoj, kiuj havas propran formulon. Uzante ĉi kvociento krei formoj helpas fari ĝin kiel bela kaj harmonia al la homa okulo.

De la antikva historio de la ora sekcio

La rilatumo de la ora sekcio estas ofte uzita en multaj malsamaj areoj de vivo hodiaŭ. Sed la historio de la termino superas al malnovaj tempoj kiam infaneco tiaj sciencoj kiel matematiko kaj filozofio. Kiel scienca koncepto de la ora sekcio venis en uzon en la tempo de Pitagoro, nome en la VI jarcento aK. Sed eĉ antaŭ ol la scio de tia kvociento, praktike, uzita en la antikva Egiptio kaj Babilono. Frapanta pruvo de tio estas la piramidoj, kiuj estis uzitaj por la konstruo de ĝuste tia ora proporcio.

nova periodo

La Renaskiĝo estis nova spiro por la harmonia divido, speciale danke al Leonardo donas Vinci. Tiu rilato estas ĉiam pli komencis uzi en la malmolaj sciencoj, kiel ekzemple geometrio, kaj ankaŭ en arto. Sciencistoj kaj artistoj iĝis pli profunde studi la ora sekcio kaj krei librojn trakti tiun temon.

Unu el la plej gravaj historiaj verkoj rilataj al la ora proporcio, - libro de Luke Pancholi nomata "dia proporcio". Historiistoj suspektas ke la ilustraĵoj en tiu libro estis farita de Leonardo da Vinci.

La matematika esprimo de la ora proporcio

Matematiko donas tre klaran difinon de proporcio, kiu diras ke ĝi estas la egaleco de du kvocientoj. Matematike, ĉi tio povas esti esprimita en ĉi tiu ekvacio: a: b = a: d, kie a, b, c, d - estas certa valoro.

Se ni konsideras la proporcio de la segmento, dividita en du partojn, povas renkonti nur kelkaj situacioj:

• La segmento estas dividita en du absolute egalaj partoj, kaj tial AB: AC = AB BC, se AB - ĉi tiu estas la ĝusta komenco kaj fino de la segmento, kaj C - punkto, kiu dividas la segmento en du egalaj partoj.
• La segmento estas dividita en du neegalaj partoj, kiu povas esti en la malsamaj proporcioj unu al la alia, kio signifas, ke ili estas tute misproporcia.
• La segmento estas dividita tiel ke AB: AC = AK: Suno

Koncerne la ora sekcio, estas proporcia al la longo de la divido en neegalaj partoj inter si, kiam la tuta segmento rilatas al plejparte kiel la tre granda parto rilatas al la pli malgranda unu. Ekzistas alia formulaĵo: pli malgranda segmento rilatas al la tiel granda kiel la pli granda la tuta segmento. En matematikaj terminoj estas jene: a: b = b: c aŭ c: b = b: a. Estas tiu speco de formulo de la ora sekcio.

La ora proporcio en la naturo

Ora sekcio, ekzemploj de kion ni nun konsideras rilatas al la nekredebla fenomeno de la naturo. Jen tre bela ekzemplo de kion matematiko - estas ne nur nombroj kaj formuloj, kaj la scienco, kiu havas pli ol vera reflekto de la naturo kaj nia vivo ĝenerale.

Por vivantaj organismoj estas unu el la ĉefaj taskoj de vivo - ĝi estas kreskon. Tia deziro preni sian lokon en la spaco, fakte, efektivigita en pluraj formoj - pliigon ĝis preskaŭ horizontala disvastigo laŭ la tero aŭ cockling sur kelkaj subteno. Kaj kiel ajn ĝi estas nekredebla, multaj plantoj kreskas laŭ la ora proporcio.

Alia preskaŭ nekredebla fakto - estas la rilatumo de la korpo lacertoj. Ilia korpo aspektas tre agrabla al la homa okulo, kaj ĉi tio eblas danke al la ora proporcio. Por esti pli preciza, la vosto longo rilatas al la longo de la tuta korpo, kiel 62: 38.

Interesaj faktoj pri la reguloj de la ora sekcio

Oro sekcio - tio estas vere nekredebla koncepto, kio signifas, ke dum historio ni povas renkonti multajn vere interesaj faktoj pri la sama proporcio. Ni prezentas vin kelkaj el ili:

• La ora proporcio estas aktive uzita en la konstruo de la piramidoj. Ekzemple, mondfama Tutankamón kaj Keops starigitaj uzante tia rilato. La oraj sekcio de la piramido ankoraŭ daŭre estas mistero, ĉar ĝis hodiaŭ ne scias hazarde aŭ intence elektis tiajn dimensioj al iliaj bazoj kaj altecoj.
• La regulo de la ora sekcio estas klare videbla en la fasado de la Partenono - unu el la plej belaj konstruaĵoj en la arkitekturo de antikva Grekio.
• La sama validas por la konstruaĵo de la Katedralo de Notre Donu min (Notre-Dame de Paris), ne nur fasadoj, sed ankaŭ aliaj partoj de la strukturo konstruita surbaze de tiu nekredebla proporcio.
• La rusa arkitekturo troviĝas multaj ekzemploj de nekredebla konstruaĵoj, en plena respekto de la ora sekcio.
• Harmonia divido ankaŭ propra al la homa korpo, kaj sekve la skulptaĵo, aparte la statuoj de homoj. Kiel Apollon Belvedersky - statuo, kie alteco de la umbilika linio estas dividita en la ora sekcio.
• Painting - malsaman rakonton, speciale kiam vi konsideras la rolon de Leonardo da Vinci en la historio de la ora proporcio. Lia fama Mona Lisa, kompreneble, estas submetitaj al tiu leĝo.

Ora Sekcio en la homa korpo

En ĉi tiu sekcio, ni devas mencii tre signifa persono - nome, S. Zeising. A germana esploristo kiu faris grandan laboron en la kampo de studo de la ora proporcio. Ĝi eldonis laboron titolita "Estetika Studoj". En lia laboro li prezentis la ora sekcio kiel absoluta koncepto kiu estas universala por ĉiuj fenomenoj kaj en la naturo kaj en arto. Ĉi tie ni povas memori la ora sekcio piramidoj apud harmonia proporcio de la homa korpo kaj tiel plu.

Ĝi Zeising povis pruvi, ke la ora proporcio, fakte, havas mezumon statistika leĝo por la homa korpo. Ĉi tio estis montrita en praktiko, ĉar dum lia laboro li devis mezuri multajn homajn korpojn. Historiistoj taksas ke pli ol du mil personoj partoprenis en ĉi tiu eksperimento. Laŭ la studo Zeising, la ĉefa indikilo de la ora proporcio - divido de la korpo punkto de la umbiliko. Tiel, virbestojn korpo kun mezumo proporcio 13: 8 iom pli proksima al la ora sekcio, ol la ino, kie la nombro de la ora sekcio estas 8: 5. Ankaŭ, la proporcio de oro povas esti observita en aliaj partoj de la korpo, kiel ekzemple, ekzemple, la mano.

En la konstruo de la ora sekcio

Fakte, la konstruo de la ora sekcio - estas simpla sufiĉa. Ni kiel povas vidi, la antikva popolo traktis ŝin tre facile. Kion diri de scio kaj teknologio de la homaro. En ĉi tiu artikolo, ni ne montras kiom tiu povas esti farita simple sur paperfolion kaj krajonon en la mano, sed estas sekura diri ke tio estas, fakte, eblas. Krome, ĝi povas fari multe pli ol unu maniero.

Ekde ĉi tiu estas sufiĉe simpla geometrio, ora proporcio estas sufiĉe simpla por konstrui, eĉ en lernejo. Sekve, la informo povas esti facile trovita en specialigitaj libroj. Studante la ora sekcio 6 klaso estas plene kapabla kompreni la principojn de lia konstruo, kio signifas, ke eĉ la infanoj estas inteligenta sufiĉe por majstri tiun taskon.

Ora Proporcio en matematiko

La unua konatiĝo kun la ora sekcio en la praktiko komencas kun la simpla divido streko ĉiuj en la sama proporcioj. Plej ofte tio estas farita kun reganto, kompason kaj, kompreneble, krajono.

La segmentoj de la ora proporcio esprimita kiel senfina malracia frakcio AE = 0.618 ..., se AB estas prenita kiel unuo, BE = 0,382 ... Por fari tiujn kalkulojn pli praktika, ofte uzas ne estas ĝusta, sed proksimuma valoroj, nome - 0 62 kaj 0.38. Se la segmento AB estas prenita kiel 100 partoj, la plej multaj el ĝi estos egala al 62, nu, pli malgranda - 38 partoj, respektive.

La ĉefa proprieto de la ora proporcio povas esti esprimita per la ekvacio: x ² -x 1 = 0. En solvi ni atingos la sekvan radikoj: x = _1.2. Kvankam la matematiko estas preciza kaj rigora scienco, tiel kiel lia sekcio - la geometrio, sed tio ecoj kiel ekzemple la ora proporcio ŝablonoj, sugesti mistero pri ĝi.

Harmonio en la arto tra ora sekcio

Resume, ni pripensu mallonge kio jam diris.

Resume, sub la regulo de la ora proporcio estas subjekto al multaj ekzemploj de la arto, kie la observita rilatumo proksime al 3/8 kaj 5/8. Jen kruda formulo de la ora sekcio. La artikolo jam menciita multajn ekzemplojn de la uzo de sekco, sed denove ni rigardas ĝin tra la prismo de la antikva kaj moderna arto. Tiel, la plej okulfrapaj ekzemploj de antikvaj tempoj:

• Ora Sekcio Piramidoj de Keops kaj Tutankamón estas esprimita ĉie: temploj, bareliefoj, familiaj eroj kaj, kompreneble, la dekoracio tre tomboj.
• Templo de Seti I en Abydos famaj reliefoj kun malsamaj bildoj, ĉiu el kiuj respondas al ĉiuj la sama leĝo.

Koncerne verŝajne jam konscia uzo de proporcio do ekde la tempo de Leonardo donas Vinci, ĝi eniris en uzon en preskaŭ ĉiuj sektoroj de la vivo - de la scienco kaj al la arto. Eĉ biologio kaj medicino pruvis ke ora proporcio laboras eĉ en vivantaj sistemoj kaj organismoj.