La perimetro de la kvadrato ni trovas diversmaniere

Foje, antaŭ la viro ekstaras proksime la bezono trovi la perimetro de la placo. Ekzemple, vi bezonos fari barilo ĉirkaŭ la kvadrata areo, wallpapered kvadrata ĉambro aŭ meti muro de kvadrata salono de festoj spegulo. Kalkuli la kvanton de materialo necesa, ĝi estas necesa por fari specialajn kalkuloj. Kaj estis tiam, ne sciante kiel trovi la perimetro de la placo, devos akiri materialon "de okulo". Bone, se ĝi estas malmultekosta wallpaper, sed la kroma spegulo kiun tiam metis? Kaj kun manko de materialo tiam estas sufiĉe malfacile trovi kroman de la sama kvalito.

Do, kiel vi scias, kio estas la perimetro de la placo? Ni scias, ke ĉiuj partioj egalas al la kvadrato. Se la perimetro - la sumo de ĉiuj flankoj de la plurlatero, la perimetro de la placo povas esti skribita kiel (q + q + q + q), kie q - la valoro indikas la longon de unu flanko de la placo. Nature, la plej konvena estas uzi multipliko. Tiel, la perimetro de la placo - kvarobla valoro responda al la longo de ĝiaj flankoj aŭ 4Q, kie q - flanko.

Sed se ni konas la sola areo de la kvadrato, la perimetro de kiu vi volas eltrovi - kion fari en ĉi tiu kazo? Kaj poste ĉio estas tre simpla! De la konata figuroj, kiu esprimis areon de la kvadrato, vi bezonas fari la eltiro de kvadrataj radikoj. Tiel la valoro de la kvadrato estos trovita. Nun serĉi la perimetro de la placo estas necesa laŭ la formulo derivita supre.

Alia demando, se vi bezonas por trovi la perimetro de la kvadrato sur la diagonalo. Ĉi tie ni memoru la Pitagora teoremo. Konsideru kvadrata kun diagonala Wert WR. WR dividis la kvadrato en du dekstra-angled izocelaj triangulo. Se ni konas la longo de la diagonalo (kondiĉe akcepti ĝin por z, kaj flanke - por u), tiam la valoro de la kvadrato devas serĉi surbaze de la formulo: la kvadrato de z egalas dufoje la kvadraton de u, de kiu ni deduktas: u egalas la kvadrata radiko, alportis duono de la hipotenuzo de kvadrata . Sekva pliiĝas la rezulto de 4 tempoj - tio estas vi kaj la perimetro de la placo!

Trovu la direkton de la placo povas esti la radiuso de la cirklo enskribita en ĝi. Post ĉiu, la enskribita cirklo tuŝas ĉiuj flankoj de la placo, kie la konkludo estas - la diametro de cirklo egalas al la longo de la kvadrato. Al diametron - ĝi estas konata al ĉiuj - duobligos la radiuso.

Se vi scias la radiuso aŭ diametron de cirklo ĉirkaŭskribita ĉirkaŭ kvadrata, ĉi tie ni vidas ke ĉiuj kvar verticojn de kvadrato estas aranĝitaj sur cirklo. De ĉi tie, la diametro de la ĉirkaŭskribita cirklo egalas la longo de la diagonalo de la kvadrato. Prenante ĉi situacion kiel donita, sekvata de la ŝtono de la perimetro de la formulo trovi perimetro de ĝiaj diagonaloj, diskutita supre.

Kelkfoje tasko kiun vi bezonas por eltrovi kio estas la perimetro de la placo, kiu estas notita en izocela orta triangulo tiel ke unu angulo de la kvadrato koincidas kun la rekta angulo de la triangulo. Konata estas la kruro de la geometria figuro. Signifi kiel triangulo Wer, kiuj E estas komuna vertico.

Enskribita kvadrata estos markita ETYU. ET flanko estas sur la flanko de NI kaj flanke de EU - sur la flanko de la ER. Y vertico kuŝas sur la hipotenuzo WR. Konsiderante pli desegnaĵo, konkludoj povas esti tiritaj:

1. WTY - izocelaj triangulo, pro la kondiĉo wer - izocelaj rimedoj, EWR angulo estas 45 gradoj, kaj la rezultanta triangulo - kun rektangula angulo en la bazo kaj 45 gradoj, kio permesas al ni asertas sian izocelaj. Sekvas, ke la WT = TY.
2. TY = ET kiel la flankojn de la kvadrato.
3. Sekvante la sama algoritmo, ni derivi la jenaj: YU = UR kaj UR = EU.
4. Flanko de la triangulo povas esti prezentita kiel sumo de la segmentoj. EW = ET + TW, kaj ER = EU + UR.
5. Anstataŭante egalaj segmentoj, ni deduktas: EW = ET + TY kaj ER = EU + UY.
6. Se la perimetro de la enskribita kvadrato estas esprimita per formulo (ET + TY) + (EU + UY), alimaniere ĝi povas esti skribita, kio signifas, ke nur la derivita valoro de la triangulo flankoj, kiel EW + ER. Tio estas, la perimetro de la kvadrato enskribita en rektangula triangulo kun egalante dekstra angulo estas egala al la sumo de la aliaj du flankoj.

Ĉi tio, kompreneble, ne ĉiuj ebloj por kalkuli la perimetron de la kvadrato, sed nur la plej ofta. Sed ĉiuj ili estas bazitaj sur la fakto ke la perimetro de la kvarlatero - resumita valoro de ĉiuj siaj flankoj. Kaj ne estas eskapo!