Hurwitz kriterio. Stabileco Kriterioj Wald, Hurwitz Savage

La artikolo traktas konceptojn kiel ekzemple la Hurwitz kriterio, Savage kaj Wald. La fokuso estas ĉefe sur la unua. Hurwitz kriterio estas priskribita detale ambaŭ de la algebra vidpunkto kaj de la punkto de decidiĝo sub necerteco.

Ĝi devus komenci kun la difino de la koncepto de daŭrigeblo. Ĝi karakterizas la kapablo de la sistemo reveni al ekvilibro de la fino de la perturbo, kiu malobservis la ekzistanta ekvilibro pli frue.

Estas notinde, ke lia kontraŭulo - malstabila sistemo - estas forigitaj ade de ĝia egalpeza stato (oscilas ĉirkaŭ ĝi) kun la revenanta amplekso.

Daŭripovo kriterioj: difino, tipoj

Ĉi tiu aro de reguloj kiuj nin permesas juĝi la ekzistantaj signoj karakteriza ekvacio sen serĉanta sian decidon. Kaj la lasta, siavice, provizas ŝancon por juĝi la sostenibilidad de aparta sistemo.

Kutime, ili estas:

• Algebra (preparado de specifa karakteriza ekvacio algebraj esprimoj uzante la specialajn regulojn kiuj karakterizas la stabileco de la ACS);
• frekvenco (studobjekto - la ofteco karakterizaĵoj).

Hurwitz stabileco kriterio de la algebra vidpunkto

Ili favoras algebra kriterio, implicante la konsideron de aparta karakteriza ekvacio en la formo de la norma formo:

Al (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Tra ĝiaj koeficientoj matrico formita Hurwitz.

Regulo kompilo Hurwitz matrico

En la malsupren direkto en la ordo skribis ĉiujn koeficientojn responda al la karakteriza ekvacio de aᵥ₋₁ al A0. Ĉiuj kolumnoj sub la ĉefdiagonalo koeficientoj indiki kreskanta gradoj de operatoro p, poste supren - malpliiĝas. Mankas aĵoj estas anstataŭita per nuloj.

Oni kredas ke la sistemo estas stabila kiam ĉiuj diagonalaj neplenaĝuloj konsiderita pozitiva matrico. Se la ĉefa determinante estas egala al nulo, tiam ni povos paroli pri trovante ŝin sur la stabileco limo kaj aᵥ = 0. En la kazo de plenumo de la aliaj kondiĉoj de la sistemo en demando situas ĉe la limo de la nova aperiódica stabileco (antaŭlasta Malgranda egala al nulo). Kiam pozitiva ceteraj neplenaĝuloj - jam ĉe la limo de la vibro stabileco.

Decidado sub necerteco: Wald provon, Hurwitz Savage

Ili estas la kriterioj por selekti la plej taŭgan strategion variadoj. Kriterio Savage (Hurwitz, Wald) aplikas en situacio kie estas nedefinita naturo apriore probabloj de ŝtatoj. Ilia bazo - la analizon de la risko matrico aŭ rekompenco matrico. En la kazo de la nekonata distribuo de estontaj ŝtatoj de la probabloj ĉiuj haveblaj informoj estas limigita al la listo de liaj ebloj.

Do, ni komencu per la Maximin kriterio Wald. Li estas kriterio de ekstrema pesimismo (zorgema observanto). Tiu kriterio povas formi kaj pura kaj miksitaj strategioj por.

Ĝi ricevis sian nomon surbaze de supozoj pri la ekstraj kiu naturo povas realigi la stato en kiu gajni valoro egaligis al la plej malalta valoro.

Tiu kriterio estas identa al la pesimismaj, kiu estas uzata en la kurso de solvi matrico ludoj, ofte en pura strategiojn. Tiel, la unua elektas unu de linio la minimuma valoro de la elemento. strategio decidanto tiam liberigita, kiu korespondas al la maksimuma elemento inter la jam elektitaj minimuma.

Elektita de la kriterio konsiderita ebloj sen risko, kiel la decidanto alfrontas neniun malbona rezulto ol tiu, kiu servas al etalono.

Do, la plej taŭga, laŭ la kriterio de Wald, rekonis reto strategio, kiel ĝi estas en la plej malbona kondiĉoj, certigas la plej alta marĝena rekompenco.

Plue, ĝi valoras konsiderante la kriterio de Savage. Ĉi tie la elekto de la 1-a de la disponeblaj solvoj praktike, emas halti ĉe tiu, kiu rezultigos minimuma efiko se la elekto tamen estus erara.

Laŭ tiu principo, ĉiu solvo estas karakterizita per certa kvanto de aldona perdojn levitaj dum ĝiaj kompare kun la plej bona havebla ĉe la stato de naturo. Estas klare, ke la ĝusta decido ne portu sur aldona perdoj, tial ilia valoro estas nula. Do, kiel la plej taŭga strategio estas adoptita, la kvanto de la perdo kiu estas minimuma ĉe plej malbona metita de cirkonstancoj.

La kriterio de pesimismo-optimismo

Do malsamaj nomiĝas Hurwitz kriterio. La selektprocezo solvoj, la taksado de la situacio anstataŭ du ekstremoj aliĝas al tn interan pozicion, kio enkalkulas la probablo de ambaŭ favoraj kaj plej malbona kazo konduto de la naturo.

Tiu sugestas ke kompromison Hurwitz. Laŭ li, por ajna solvo bezonas instali lineara kombinaĵo de la min kaj max, tiam elekti strategion kiu konvenas ilian plej altan valoron.

Kiam pravigita de la aplikado de ĉi tiu kriterio?

Hurwitz kriterio uzi ventajosamente en situacio karakterizita de la sekvaj karakterizaĵoj:

1. Ekzistas bezono de konsiderante la plej malbona elekto.
2. Manko de scio pri la probabloj de statoj de la naturo.
3. Alpreni iun riskon.
4. Implementado por sufiĉe malgranda nombro da solvoj.

konkludo

Ĝi laste havas mencii ke en la artikolo estis konsiderita kriterioj Hurwitz, Savage kaj Wald. Hurwitz kriterio priskribita detale kun malsamaj vidpunktoj.