Kio estas la rapido angular kaj kiel ĝi estas kalkulita?

Kutime, kiam homoj parolas pri movanta, ni imagas objekton kiu movas en rekta linio. La rapido de ĉi tiu movado estas nomita lineara, kaj la ŝtono de lia duona valoro estas simpla: sufiĉas trovi la rilatumo de la distanco vojaĝis por la tempo en kiu ĝi estis venkita de la korpo. Se la objekto estas proponita laŭ la cirkonferenco, en ĉi tiu kazo ne plu difinita per la lineara kaj akraflanka rapido. Kian valoron kaj kiel ĝi estas kalkulita? Tiu nur parolos en ĉi tiu artikolo.

Angula rapido: la koncepton kaj formulo

Kiam la maso punkto moviĝas sur la cirkonferenco rapido de lia movado povas esti karakterizita per la angulo de rotacio de radioaparato kiu konektas la movanta objekto kun la centro de la cirklo. Estas klare, ke tiu figuro estas konstante ŝanĝanta laŭ la tempo. La rapideco kun kiu ĉi tiu procezo okazas, kaj neniu alia ol la rapido angular. Alivorte, la rilatumo de la devio de la radiuso vektoro de la objekto al la longo de tempo ĝi prenis por fari ĉi tiun objekton rotacio. Angula rapido Formulo (1) povas esti skribita en la formo:

w = φ / t, kie:

φ - turnante angulo gamo,

t - tempo periodo de rotacio.

Mezurunuo

En la internacia sistemo de konvenciaj unuoj (SI) por la karakterizado de turnoj uzis radianoj. Sekve, 1 rad / s - la baza unuo, kiu estas uzita en la kalkulo de la angula rapido. Samtempe, neniu malpermesas la uzon de gradoj (rimarku ke unu rad egalas 180 / pi, aŭ 57˚18 '). Ankaŭ, la angula rapido povas esti esprimita en la nombro de revolucioj por minuto aŭ por dua. Se la movado okazas unuforme ĉirkaŭ la cirkonferenco, tiu valoro povas trovi de la formulo (2):

w = 2π * n,

kie n - rapido.

Alie, kiel estas farita por normalaj rapidon, kalkuli mezumon aŭ instantáneos angula rapido. Ni notu, ke la supre estas vektora kvanto. Determini lian direkton tipe uzas dekstra regulo, kiu estas ofte uzata en fiziko. La angula rapida vektoro indikanta en la sama direkto, en kiu la antaŭen movado de la ŝraŭbo de la dekstra fadeno. Alivorte, ĝi estas direktita laŭ la akso ĉirkaŭ kiu la korpo, en la direkto el kiu la turnado estas vidita okazantaj kontraŭ-laŭhorloĝnadla.

ekzemploj de ŝtono

Supozu ke vi volas determini kio estas la lineara kaj rapido angular de la rado, se oni scias, ke ĝia diametro egalas unu metron, kaj la rotacia angulo ŝanĝoj laŭ la leĝo φ = 7T. Ni uzas nian unuan formulo:

w = φ / t = 7T / t = 7 s ^-1.

Jen la necesa rapido angular. Nun ni iru trovi la kutima rapido, ni movi. Kiel vi scias, v = s / t. Donita ke s en nia kazo - a cirkonferenco de la rado (l = 2π * r), kaj 2π - unu plenan revolucion, la sekva akiras:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Jen alia tasko pri tiu temo. Ĝi scias ke la tera radiuso ĉe la ekvatoro egalas 6370 kilometroj. Bezonata por determini la lineara kaj angula rapido de moviĝo de punktoj en ĉi tiu paralela, kiu okazas kiel rezulto de la rotacio de nia planedo sur ĝia akso. En ĉi tiu kazo, ni bezonas duan formulo:

w = 2π * n = * 3.14 * 2 (1 / ( 24 * 3600)) = 7.268 * 10 -5 rad / s.

Ĝi restas por determini kio estas la lineara rapido: v = w * r = 7,268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.