La pesita meznombro valoro - kio estas ĝi kaj kiel estas kalkulita?

En la procezo de lernado de matematiko studentoj konis la koncepton de aritmetika meznombro. Poste en la statistiko kaj aliaj sciencoj studentoj alfronti kaj la alia kun la ŝtono de mezumoj. Dum ili estas, kaj diferencas inter si?

Averaĝa valoroj: la signifo kaj diferencoj

Oni ne ĉiam preciza indikiloj provizas komprenon de la situacio. Por taksi apartan situacion, necesas foje analizi grandega kvanto de nombroj. Kaj tiam venis al la helpo mezumoj. Ili permesas taksi la situacion ĝenerale.

De lernejo, multaj plenkreskuloj memoras la ekziston de la aritmetika meznombro. Ĝi estas tre simpla por kalkuli - la sumo de la vico de n kondiĉoj estas dividita per n. Tio estas, se estas necese kalkuli la aritmetika meznombro de vico de valoroj 27, 22, 34 kaj 37, estas necese decidi la esprimo (27 + 22 + 34 + 37) / 4, ekde la 4 valoroj uzataj en la kalkuloj. En ĉi tiu kazo, la celon valoro egalas 30.

Ofte en la lerneja jaro kaj studi la geometria meznombro. La ŝtono de ĉi tiu valoro estas bazita sur la eltiro de n-clorhídrico radiko de la produkto de n-membroj. Se ni prenas la samajn numerojn: 27, 22, 34 kaj 37, la ŝtono rezulto estas egala al 29.4.

La harmona meznombro en malĉefa lernejo estas kutime ne estas temo de studo. Tamen, ĝi estas uzata tre ofte. Tiu valoro estas la inverso de la aritmetika meznombro kaj estas kalkulita kiel la kvociento de n - nombro de valoroj kaj la sumo de 1 / al ₁ + 1 / al ₂ + ... + 1 / al _n. Se vi ankoraŭ prenas la saman aron de nombroj por la ŝtono, la harmona enhavo de 29.6.

Pesita meznombro: karakterizaĵoj

Tamen, ĉiuj ĉi tiuj kvantoj ne estas uzataj ĉie. Ekzemple, en iuj statistikoj en la ŝtono de la duonaj valoroj de la grava rolo de "pezo" de ĉiu nombro uzata en kalkuloj. La rezultoj estas pli indikativo kaj valida kiel enkalkulas pli da informo. Ĉi tiu grupo de variabloj estas la ĝenerala nomo de "pesita meznombro". Ili ne iras al lernejo, tiel ili valoras rigardanta en pli detalo.

Unue, ĝi devas diri al vi, kion signifas la "pezo" de aparta valoro. La plej facila maniero por klarigi ĉi estas konkreta ekzemplo. Dufoje tage en la hospitalo estas korpo temperaturo mezurita en ĉiu paciento. De la 100 pacientoj en diversaj hospitalo departementoj 44 estos normala temperaturo - 36,6 gradoj. En alia 30 pliigos valoro - 37.2, 14 - 38, 7 - 38.5, de 3 - 39, kaj la restantaj du - 40. Se vi prenas la aritmetika meznombro, ĉi tiu valoro estas ĝenerale en la hospitalo estos pli ol 38 gradoj! Sed preskaŭ duono de la pacientoj tute normala temperaturo. Kaj ĉi tie estas pli ĝentile uzi la pesita meznombro valoro, kaj la "pezon" de ĉiu variablo estas la kvanto da homoj. En ĉi tiu kazo, la rezulto de la ŝtono estos 37,25 gradoj. La diferenco estas evidenta.

En la kazo de la pesita meznombro kalkuloj por la "pezo" povas esti la nombro de sendoj faris, la nombro de oficistoj en antaŭfiksita tago, homoj, ĝenerale, ion, kio povas esti mezurita kaj influi la finan rezulton.

specioj

La pesita meznombro valoro rilatas al la aritmetika meznombro, diskutis pli frue en ĉi tiu artikolo. Tamen, la unua valoro, kiel dirite, ankaŭ enkalkulas la pezon de ĉiu nombro uzita en la kalkuloj. Krome estas ankaŭ pezita geometria kaj harmona valorojn.

Ekzistas alia interesa vario uzita en la serio de nombroj. Ĝi estas proksimume pezita movanta averaĝo. Tio tendencoj estas kalkulitaj surbaze de tio. Krom la valoroj mem kaj ilia pezo estas ankaŭ uzita ofteco. Kaj en la kalkulo de la meza valoro en iu momento de tempo ĝi ankaŭ konsideri la valoron de la antaŭa tempo intervaloj.

La ŝtono de ĉi tiuj valoroj ne estas tro komplika, sed praktike ĝi estas kutime uzata nur konvencia pesita meznombro.

La metodoj de kalkulo

En epoko de senbrida informatización Ne necesas kalkuli pesita meznombro permane. Tamen, ĝi estas utila por scii la formulo por kalkuli kiu eblis kontroli kaj ĝustigi la rezultojn kiel bezonataj.

La plej facila maniero estus konsideri la ŝtono de specifa ekzemplo.

Estas necese por eltrovi kio estas la meza salajro en la planto koncerne al la numero de laboristoj ricevi iun enspezon.

Tiel, la pesita mezumo kalkulo estas farita uzante tiun formulon:

x = (a ₁ * w ₁ + a ₂ * w _{2 + ... + a n * c n} ) / (c ₁ + w ₂ + ... + w _n)

Ekzemple, la kalkulo estus:

x = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33,48

Evidente, estas multa malfacilaĵo por mane kalkuli la pesita meznombro. La formulo por kalkuli tiun valoron en unu el la plej popularaj aplikoj de la formuloj - Excel - aspektas kiel funkcio SUMPRODUCT (serio de nombroj, aro de pezoj) / SUM (nombro de skvamoj).