Lernante la pendolo - kiel trovi la periodon de simpla pendolo oscilado

La vario de _oscillatory_ procezoj kiuj ĉirkaŭas nin, tiel ke estas surprize - kaj estas io kiu ne variadas? Apenaŭ, ĉar eĉ tute senmova objekto, diru ŝtonon, kiu estas miloj da jaroj ankoraŭ, ankoraŭ oscilas procezoj - periode hejtas dum la tago, kreskanta, kaj nokte malvarmigas kaj ŝrumpas. Kaj la plej proksimaj ekzemplo - arboj kaj branĉoj - varianta senlace lia tuta vivo. Sed tiam - ŝtono, ligno. Se vi nur serpentumi premo varias de 100 rakonton konstruajxon Ĝi scias, ekzemple, ke la supron Ostankinskaya turo estas deturnitaj tien kaj reen je 5-12 metroj, bone ol neniu pendolo 500 m alta. Kaj ĝis pliiĝas laŭ grando simila konstruo de temperaturo diferencoj? Jen ĝi eblas klasifiki kaj vibro de maŝinoj kaj mekanismoj turoj. Nur pensu, la aviadilo en kiu vi flugas kontinue varias. Ne ŝanĝu vian menson flugi? Ne necesas, ĉar la fluctuaciones - estas la esenco de la mondo ĉirkaŭ ni, ni ne povas forigi ilin - ili povas nur esti konsiderita kaj apliki la "bonan por".

Kiel kutime, la studo de la plej kompleksaj areoj de scio (kaj ili simple ne okazi) komencas kun enkonduko al simpla modelo. Kaj estas pli simpla kaj pli komprenebla al la percepto modelo de la _oscillatory_ procezo, ol la pendolo. Estas ĉi tie, en la studo de fiziko, ni unue aŭdas tiun misteran frazon - "periodo de oscilado de simpla pendolo." Pendolo - estas la fadeno kaj ŝarĝo. Kaj kio estas ĉi tiu speciala pendolo - Matematiko? Tre simpla, ĉi tiu pendolo antaŭvidas ke la fadeno ne havas la pezon de ne-etendebla kaj materialo punkto vibras sub la influo de gravito. La fakto estas ke kutime, konsiderante procezo, ekzemple, la vibrojn ne povas esti tute detaloj pri fizikaj karakterizaĵoj kiel ekzemple pezo, elasteco, ktp Ĉiuj partoprenantoj en la eksperimento. Samtempe, la influo de kelkaj el ili en la procezo estas bagatela. Ekzemple, al priori ĝi komprenas ke la pendolo pezo kaj elasteco teksaĵo sub certaj kondiĉoj ne videbla efiko sur la periodo de oscilado de la matematika pendolo estas negligibly malgranda, do ilia influo estas ekskludita de konsidero.

Determino de la periodo de oscilado de la pendolo, se ne la plej facila apenaŭ konata estas jena: la periodo - la tempo dum kiu okazas unu kompleta oscilado. Ni fari markon en unu el la ekstremaj punktoj de movado de ŝarĝo. Nun ĉiufoje punkto estas fermita, farante kalkulante la nombron de kompleta osciladoj kaj noti la tempon de, ekzemple, 100 vibrojn. Determini la daŭro de unu periodo estas periodo. Ni efektivigi tiun eksperimenton por oscilante en unu ebeno de la pendolo en la sekvaj kazoj:

- malsamaj komencan amplekso;

- malsama ŝarĝo pezo.

Ni akiras impresaj rezultoj unuavide: en ĉiuj kazoj, la periodo de simpla pendolo oscilado restas neŝanĝita. Alivorte, la amplekso kaj la komenca maso de la materialo punkto sur la daŭro de la periodo ne praktikas influon. Por pliaj diskuto estas nur unu malavantaĝo - ĉar ŝarĝo alteco al la funkciigi ŝanĝo, tiam la restarigi forto laŭ la pado variablo, kio estas maloportuna por ŝtonoj. Iomete trompi - Puŝo pendolo ankaŭ en la transversa direkto - ĝi komencas priskribi konusa surfaco, la periodo T de rotacio restas la sama, la rapido de movado laŭ la cirkonferenco V - konstanta circunferencia, laŭ kiu moviĝas kargon S = 2πr, al restarigi forto direktita laŭ la radiuso.

Tiam ni kalkulas la periodo de oscilado de simpla pendolo:

T = S / V = 2πr / v

Se la longo de la fadeno l signife pli kargon grandeco (almenaŭ 15-20 fojojn), kaj la fadeno angulo de deklivo estas malgranda (malgranda amplekso), ni povas supozi ke la restarigi forto P estas egala al la centripeta forto F:
P = F = m * V * V / r

Aliflanke, la tempo de la restarigo de forto kaj momento de inercio de la ŝarĝo estas egala, kaj poste

P * l = r * (m * g), kiu implicas konsiderante ke P = F, la sekva ekvacio: r * m * g / l = m * v * v / r

Ne malfacile trovi la rapido de la pendolo: v = r * √g / l.

Kaj nun memoras la unua esprimo por la periodo kaj anstataŭigi la valoro de la rapido:

T = 2πr / r * √g / l

Post transformo formulo periodo bagatela matematika pendolo oscilado en la fina formo estas kiel sekvas:

T = 2 π √ l / g

Nun antaŭe experimentalmente akiris rezultojn de la sendependeco de la oscilado periodo de la pezo de la ŝarĝo kaj amplekso estis konfirmitaj en analiza formo kaj ne ŝajnas esti tiel "mirinda", kiel oni diras, kiel postulis.

Interalie, traktante lasta esprimo por la periodo de oscilado de la matematika pendolo, vi povas vidi bonegan okazon por mezuri la aceleración de la graveco. Estas sufiĉa kunveni referenco pendolo ĉe ajna punkto de la tero kaj por mezuri la periodon de lia osciladoj. Kaj do, tute neatendite, simpla kaj rekta pendolo al ni bonegan ŝancon por studi la dissendon de la denseco de la tera krusto, ĝis serĉu tero kuŝejoj mineraloj. Sed tio estas alia rakonto.