Mocio de la korpo sub la ago de graveco: difino, formuloj

La movado de la korpo sub la agado de graveco estas unu el la centraj temoj en dinamika fiziko. Ke sekcio estas bazita sur la dinamiko de la tri leĝoj de Newton, li scias eĉ ordinaraj lernejano. Ni provu malmunti ĉi tiun temon ĝisfunde, kaj artikolo, kiu detallas ĉiun ekzemplon, helpos nin fari la studadon de korpa moviĝo sub la influo de graveco kiel eble plej utila.

Iom da historio

De tempoj nemememoraj homoj rigardis kun vidindaĵoj diversaj fenomenoj okazantaj en nia vivo. Dum longa tempo la homaro ne povis kompreni la principojn kaj strukturon de multaj sistemoj. Tamen, longa vojo por studi la mondon ĉirkaŭ ni kondukis niajn prapatrojn al scienca revolucio. Nuntempe, kiam teknologioj evoluas je nekredebla rapido, homoj preskaŭ ne pensas kiel ĉi tiuj aŭ aliaj mekanismoj funkcias.

Dume, niaj prapatroj ĉiam interesiĝis pri la divenaĵoj de naturaj procezoj kaj organizado de la mondo, serĉis respondojn al la plej malfacilaj demandoj kaj ne ĉesis studi ĝis ili trovis respondojn al ili. Do, ekzemple, la fama sciencisto Galileo Galilei en la 16-a jarcento demandis demandojn: "Kial korpoj ĉiam falas, kia forto altiras ilin al la tero?" En 1589, li metis multajn eksperimentojn, kies rezultoj estis tre valoraj. Li studis detale la ŝablonojn de libera falita de diversaj korpoj, falante celoj de la fama turo en la urbo Pisa. La leĝoj, kiujn li derivas, plibonigis kaj priskribis pli detale per la formuloj de alia fama angla scienculo, Sir Isaac Newton. Li posedas tri leĝojn, sur kiuj baziĝas preskaŭ ĉiuj moderna fiziko.

La fakto, ke la leĝoj regantaj la mocion de korpoj, priskribitaj antaŭ pli ol 500 jaroj, estas gravaj ĝis la nuna tago, signifas, ke nia planedo obeas senŝanĝajn leĝojn. Moderna homo devas almenaŭ malprofunde studi la bazajn principojn de la aranĝo de la mondo.

Bazaj kaj helpa konceptoj de dinamiko

Por plene kompreni la principojn de tia movado, vi unue devas familiarizi vin kun iuj konceptoj. Do, la plej necesaj teoriaj terminoj:

• Interagado - estas la efiko de korpoj inter si, en kiu estas ŝanĝo aŭ la komenco de ilia movado rilate unu al la alia. Estas kvar tipoj de interago: elektromagneta, malforta, forta kaj gravitatoria.
• Rapido estas fizika kvanto, kiu indikas la rapidon, per kiu la korpo moviĝas. Rapido estas vektoro, tio estas, ĝi havas ne nur valoro, sed ankaŭ direkto.
• Aceleración - la valoro, kiu montras al ni la rapidon de ŝanĝo en la rapido de la korpo en periodo de tempo. Ĝi ankaŭ estas vektora kvanto.
• La vojo de la vojo estas kurbo, kaj foje rekta linio, kiun la korpo delimiĝas movinte. Kun uniforma rektilina moviĝo, la trajektorio povas koincidi kun la movo-valoro.
• La vojo estas la longo de la trajektorio, tio estas ĝuste kiom la korpo pasis por certa tempo.
• Inercia kadro de referenco estas la medio, en kiu la unua leĝo de Newton tenas, tio estas, la korpo retenas sian inercio, kondiĉe ke ĉiuj eksteraj fortoj tute forestas.

La menciitaj konceptoj estas sufiĉe sufiĉaj por desegni aŭ reprezenti en la kapo la modelado de la movado de la korpo sub la influo de graveco.

Kio estas potenco?

Ni moviĝu al la baza koncepto de nia temo. Do forto estas kvanto, kies signifo kuŝas en la efiko aŭ influo de unu korpo al alia kvantie. Kaj la forto de graveco estas la forto, kiu agas absolute sur ĉiu korpo, kiu estas sur aŭ proksime de nia planedo. La demando ŝprucas: kie venas ĉi tiu tre potenco? La respondo kuŝas en la leĝo de universala gravitado.

Kaj kio estas la forto de graveco?

Ĉiu korpo de la Tero influas gravitan forton, kiu donas al li iom da acelerado. Graveco ĉiam havas vertiklan direkton malsupren al la centro de la planedo. Alivorte, graveco altiras celojn al la Tero, tial kialoj ĉiam falas. Rezultas, ke graveco estas speciala kazo de la forto de universala gravitado. Newton derivis unu el la ĉefaj formuloj por trovi la forton de altiro inter du korpoj. Aspektas tiel: F = G * (m ₁ x _m2) / R ^2.

Kio estas la akcelo de graveco?

La korpo, kiu estis liberigita de certa alteco, ĉiam flugas sub la forto de altiro. La moviĝo de la korpo sub la ago de graveco vertikale supren kaj sube povas esti priskribita per ekvacioj, kie la baza konstanto estas la akcelora valoro "g". Tiu valoro estas determinita ekskluzive per la forto de gravito, kaj ĝia valoro estas proksimume egala al 9,8 m / s ^2. Ĝi rezultas, ke la korpo, ĵetita de alteco sen la komenca rapido, moviĝos malsupren kun la akcelo egala al la valoro de "g".

Motion de la korpo sub la ago de graveco: formuloj por solvado de problemoj

La baza formulo de gravito trovo estas la jena: F _gravito = m x g, kie m - estas la maso de la korpo sur kiu la forto agas, kaj "g" - libera falo akcelo (simpligi la taskojn oni konsideras esti egala al 10 m / s ²⁾ .

Ekzistas pluraj pli formuloj uzataj por trovi unu aŭ alian nekonatan kiam la korpo moviĝas libere. Ekzemple, por kalkuli la vojon trairita de la korpo, necesas anstataŭigi la konata valoroj en ĉi tiu formulo: S = V ₀ x T + a x t 2/2 (la vojo estas egala al la sumo de la produktoj de la komenca rapido multiplikita de la tempo kaj la akcelo de la kvadrato de la tempo dividita per 2).

Ekvacioj por priskribi la vertikala movado de la korpo

Movado de la korpo sub la influo de gravito vertikale al la ekvacio, kiu estas kiel sekvas: x = x ₀ + v ₀ x t + al x t ^2/2 Uzante ĉi tiun esprimon, estas eble trovi la koordinatojn de la korpo je konata tempo. Vi nur bezonas anstataŭigi la valorojn sciitajn en la tasko: la komenca loko, la komenca rapido (se la korpo ne nur liberigas sed puŝas per iu forto) kaj akcelo, en nia kazo ĝi estos egala al la akcelo g.

De la sama maniero, vi povas trovi la rapidon de la korpo, kiu moviĝas sub la forto de altiro. La esprimo por trovi nekonatan kvantoj kiam ajn: v = v ₀ + g x t (la komenca valoro de la rapido eble estas egala al nulo, tiam la rapido estos egala al la produkto de la gravita akcelo por la valoro de tempo por kiu la korpo faras movadon).

Misio de korpoj sub la ago de graveco: problemoj kaj metodoj de iliaj solvoj

Solvinte multajn problemojn rilate al graveco, ni rekomendas uzi la jenan planon:

1. Difini por vi mem oportuna inercia kadro de referenco, kutime kutime elekti la teron, ĉar ĝi renkontas multajn postulojn por ISO.
2. Eltiru malgrandan desegnon aŭ desegnon, kiu prezentas la ĉefajn fortojn agante sur la korpo. La moviĝo de la korpo sub la ago de graveco implicas skizon aŭ diagramon, kiu indikas, en kiu direkto la korpo moviĝas, se akcelo egala al g agas sur ĝi.
3. Tiam elektu la direkton por la projekcio de fortoj kaj la akceloj akiritaj.
4. Registru nekonatajn kvantojn kaj determini ilian direkton.
5. Fine, uzante la suprajn formulojn por solvi problemojn, kalkulu ĉiujn nekonatajn kvantojn anstataŭigante la datumojn en ekvaciojn por trovi la akcelon aŭ la transitan vojon.

Preta solvo al facila problemo

Kiam temas pri tia fenomeno, kiel la movado de korpo sub la influo de graveco, determini kiel solvi la taskon pli praktika povas esti malfacila. Tamen, estas kelkaj lertaĵoj, per kiuj vi facile povas solvi eĉ la plej malfacilan taskon. Do ni rigardu la vivajn ekzemplojn, kiel solvi ĉi tion aŭ tiun problemon. Komencu kun facila komprenebla tasko.

Iuj korpo estis liberigita de alteco de 20 m sen la komenca rapido. Determini kiom da tempo ĝi atingos la surfacon de la tero.

Solvo: ni konas la vojon trairita de la korpo, ĝi scias ke la komenca rapido estis 0. Ni ankaŭ povas determini, ke nur gravito agas sur la korpo, ĝi rezultas, ke ĉi tiu korpo moviĝas sub la ago de graveco, kaj tial ni devus uzi ĉi tiun formulon: S = V ₀ x T + a x t 2/2. Pro tio ke en nia kazo a = g, tiam post kelkaj transformoj ni ricevi la sekva ekvacio: S = g x t ² / 2. Ĝi nun restas nur esprimas tempon per tiu formulo, oni trovas ke t ² = 2S / g. Anstataŭiganta la konata valoro (en ĉi tiu kazo supozi ke g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. Sekve, t = 2 s.

Do, nia respondo: la korpo falos en la teron en 2 sekundoj.

La lertaĵo kiu permesas rapide solvi la problemon estas kiel sekvas: vi povas vidi, ke la priskribita movado de la korpo en la supra problemo okazas en unu direkto (vertikale sube). Ĝi estas tre simila al egale akcelita movado, ĉar neniu forto agas sur la korpo, krom la forto de graveco (ni neglektas la forton de aera rezisto). Pro ĉi tio, vi povas uzi la luman formulon por trovi la vojon ĉe egala akcelita movado, preterlasante la bildojn de la desegnoj kun la ordigo de fortoj agantaj sur la korpo.

Ekzemplo de solvo al pli kompleksa problemo

Kaj nun ni vidu kiel estas pli bone solvi problemojn pri la movado de korpo sub la influo de graveco, se la korpo moviĝas ne vertikale, sed havas pli kompleksan karakteron de movo.

Ekzemple, la sekva problemo. Iuj objekto de maso m moviĝas kun nekonata akcelo malsupren la klinita ebeno, kies frotiga koeficiento estas egala al k. Determini la valoron de akcelo, kiu estas havebla dum la moviĝo de la korpo, kiam la inklino angulo α estas konata.

Solvo: Vi devas uzi la planon priskribitan pli supre. Antaŭ ĉio desegni bildon de la klinita ebeno kun la bildo de la korpo kaj ĉiuj fortoj agantaj sur ĝi. Ĝi rezultas, ke ĝi havas tri komponantojn: graveco, frotado kaj la reago forto de la subteno. Aspektas ĝenerala ekvacio kiel rezulta fortoj: F _Frotado + N + mg = ma.

La ĉefa ĉefaĵo de la problemo estas la kondiĉo de inklino angulo α. Kiam projektante fortoj sur bovo akso kaj oy akso, tiu kondiĉo devas esti prenita en konto, tiam ni preni la sekva esprimo: mg x peko α - F _frotado = ma (akso bovo) kaj N - Mg x cos α = F _frotado (por oy akso) .

F _frotado estas facile kalkulita per trovanta la formulo por frotado forto, ĝi estas egala al k x mg (koeficiento de frotado multiplikita de la produkto de la pezo kaj la gravita akcelo). Post ĉiuj kalkuloj, ĝi restas nur anstataŭigi la valorojn trovitajn en la formulo, ni akiras simplan ekvacion por kalkuli la akcelon per kiu la korpo moviĝas laŭ la klinita ebeno.