Praktikaj aplikoj kaj trovi la inversa matrico

Matrix - tablo, kiu estas plena de certa aro de nombroj en certa ordo. Tiu termino estis stampita elstara brita sciencisto teoriaj James Sylvester. Li estas unu el la fondintoj de la teorio de apliko de ĉi tiuj matematikaj elementoj.

Ĝis nun, ili estas vaste uzata dum diversaj kalkuloj, kiuj estas bazitaj sur metodo kiel, ekzemple, trovi la inversa matrico en la diversaj branĉoj de homa agado. Ĉi tiu metodo bazas en determini la nekonataj parametroj de diversaj sistemoj de ekvacioj kaj estas ofte uzita dum la ekonomia kalkuloj.

Ekzistas la sekvaj specialaj kazoj tiuj matematikaj elementoj: minuskle, kolumno, nulo, kvadrata, diagonalo, sola. Minuskla konsistas el nur unu vico de elementoj kaj kolumno - de sola kolumno de nombroj. Nulo - ĉiuj ties elementoj egala al 0. La matematika kvadrato de la elemento nombro de kolumnoj egalas al la nombro de vicoj. Siavice, en la diagonalo, lokita sur la ĉefa diagonalo elementoj malsamaj de "0", kaj la resto de ĝi devus esti egala al "0". Identeco - estas subspecio de la diagonala matrico. Ŝia nura "1" situas sur la ĉefa diagonalo.

Ekzemploj de matricoj:

kiu: A _k - termino genérico, la _ij - elementoj,

(A) 2-a ordo;

(B) - minuskle;

(A) -3-a ordo;

(G) - Ekzemplo 2-a celo unuo tablo;

Ankaŭ, estas inverso matrico, la difino de kio estas la jena. Kiam multiplikita de la originala tablo de la retrosciigo unuo estas akirita. Gamo da teknikoj kiuj permesas trovi la inversa matrico. La plej simpla de ĉi tiuj estas bazita sur la difino de la determinanto kaj cofactores (ankaŭ foje referita kiel la determinanto).

La determinanto de la matrico estas esprimo de ĉirkaŭ ₁₁ al ₂₂ -a ₁₂ al _21, ĝi indikas tiel: | A |. La pli supre formulo estas valida por tablo laŭ la dua ordo. Ajna formulo por la determinantes de la matricoj de pli alta ordo. Deviga kondiĉo por la ekzisto de la determinanto - la tablo devas esti kvadrato. Praktike, tiu elemento de ĉi tiu teorio estas plej ofte uzata en tia maniero kiel trovi la inversa matrico.

La dua grava komponanto kiu povas esti uzata por trovi la valoroj de liaj elementoj estas la kofaktoro. Ĝi estas kalkulita per la formulo: A _ij = (- 1) ^{i + j} * M _{ij kaj} kiun M - estas negrava. Esence - ĝi estas plia determinanto, kiu povas esti ricevita per koncepte forigi la vico kaj kolumno en kiu la aktiva elemento situas. Ekzemple, por tablo, laŭ la dua ordo, kiu estas montrita supre en la teksto, en ĉelo ₁₁ kompletigos algebra elemento ₂₂ al.

Trovanta inversa matrico estas farata en 3 stadioj. La unua stadio estas difinita determinantes. En la sekva paŝo - ĉiuj cofactores, kiu poste estas registritaj konforme lia indeksoj, kaj tio rezultas la tablo cofactores. En la fina stadio de la inversa matrico ricevis per trovo kiu finas multiplikante ĉiu algebra aldonitaj en la determinanto.

La plej kutime uzata matrico uzita en ekonomia kalkuloj. Kun ilia helpo, vi povas facile kaj rapide procesi grandajn kvantojn de informo. En ĉi tiu kazo, la fina rezulto estos prezentita en facila percepto de formo.

Alia areo de homa agado, en kiu la matrico ankaŭ trovis grandan uzon - tio simulado 3D-bildoj. Ĉi tiuj iloj estas integritaj en moderna pakaĵojn por la efektivigo de 3D-modeloj kaj permesi diseñadores por rapide kaj precize plenumi la necesajn kalkuloj. La plej elstara reprezentanto de tiaj sistemoj estas Kompaso-3D.

Alia programo, kiu integras la iloj por realigi tiajn kalkulojn, estas Microsoft Office, kaj pli specife - kalkultabelo programon Excel.