Teoriaj Fundamentoj de Elektra Inĝenierio: metodo de nodo tensioj

Metodo nodo tensioj - kalkulo de elektraj cirkvitoj en kiuj la tensio valoroj estas ŝanĝiĝemaj nodoj ĉenoj relativa al la bazo kunveno. La ekvacioj estas kompilitaj surbaze de la unua Kirchhoff La leĝo, kiu permesas redukti la numeron de ekvacioj al valoro k-1, kie k - la nombro de cirkviton nodoj. Tiu metodo estas plej bone uzita kiam la nombro de filioj de la cirkviton pli ol du. Metodo nodo tensioj trovis aplikon en komputilo programoj simulaciones de elektraj cirkvitoj, pro facileco de formado de nodoj algoritmo ekvacioj.

Nodal tensioj nomiĝas arbitra tensio inter referenco nodo (ĝi estas aro al nulo potencialon) kaj ĉiu el la nodoj. La diagramoj reprezentas la tera subteno asembleo.

Konsideru la diversaj metodoj de la ŝtono de elektraj cirkvitoj

La esenco de tiu metodo konsistas en solvi sistemon de ekvacioj uzante la determinita potencialoj kiu ĉiu vertico cirkviton kun respekto al la referenco nodo. Poste, la ŝtono cirkvitojn uzante Ohm la leĝo, kiu estas difinita per la aktuala valoroj de ĉiuj branĉoj.

Kompleksaj kalkulo cirkvitojn en la sekva sinsekvo:

1. compise diagramo kun ĉiuj elementoj.

2. Estu arbitra referenco nodo. Krome, ĝi rekomendas elekti nodo en kiu la plej granda nombro da branĉoj konverĝas.

3. Fiksita la arbitra direkto de la fluoj en ĉiuj branĉoj, kiu estas signifita en la diagramo.

4. Por la ŝtono de la potencialoj de la ceteraj nodoj relativa al la elektita referenco nodo estas farita la sistemo de ekvacioj.

Egaleco de tia sistemo havos la sekva formo:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, kie:

• G - la kvanto de la alkondukon branĉoj konektita al la nodo;
• U - la valoro de nodo tensioj;
• ΣEG - la algebra sumo de la produktoj de la EMF de branĉoj, kiuj estas apud la ejo, ilia konduktiveco. (En la kazo kie electromotriz forto agas en la kunveno direkto dum la produkto estas atribuita al "+" signon en la kontraŭa kazo - "-".)

La pli supre ekvacio sistemo ebligas facile kalkuli la postulata valoroj de la nodo tensioj. Ŝi havas nomon - la sistemo de nodales ekvacioj. En la kazo kie komplika elektran cirkviton konsistas el n-a nombro de nodoj estas necesa por fari la nodales ekvacio estas malpli ol la nombro de nodoj. Donita ke ĉiuj ekvacioj estas skribitaj surbaze de la Kirchhoff unua leĝo, la kalkulita ĉeno devus konsistas nur sendependaj fontoj de elektra fluo. En la kazo kie la cirkviton konsistas tensio fonto, devas esti anstataŭita de ekvivalenta aktuala fontoj. Krome, la nodales ekvacio povas esti skribita en matrica formo.

5. La sistemo de ekvacioj estas solvitaj por la nodales tensioj, determinante iliajn valorojn.

6. Poste, por ĉiu branĉo, ĉiuj valoroj de la elektra kurento en la cirkvito estas kalkulita aparte de Ohm la leĝo.

Mi = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, kiu:

• Mi - aktuala valoro ĉeno branĉoj;
• Ua - la potencialo de la nodo tiel;
• Ub - la potencialo de la nodo b;
• ΣEab - la algebra sumo de la branĉo;
• ΣRab - aritmetiko sumo de la rezisto de la branĉo.

Metodo nodo tensioj por cirkvitoj konsistis el du asembleoj

En la ŝtono de la elektraj cirkvitoj kiuj enhavas nur du nodoj, la sistemo de ekvacioj konsistos sola ekvacio, el kiu eblas kalkuli rekte la valoro de nodo tensioj:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, kiu:

• ΣnEnGn - la algebra sumo de la produktoj de la EMF branĉoj sur la conductividad de tiuj branĉoj;
• ΣnJn - algebra sumo de aktualaj fontoj;
• ΣmGm - la aritmetika sumo de la kondukteco de ĉiuj branĉoj inter nodoj.

Metodo de nodo tensioj havas la sekvajn matematika avantaĝojn: facileco de ŝtono kaj signifa redukto en la nombro de aritmetikaj operacioj.