Kiel kalkuli la kvanton de regula geometria korpoj

Dum nia vivo konstante devas kalkuli la volumo de diversaj geometriaj formoj. Ekzemple, en la konstruado necese ĝuste kalkuli la kvanton de tranĉeoj kaj putoj. Krome, ĉi tiu valoro estas difinita preskaŭ ĉiuj diseñadores laboras. Kun la paŝo de la programo en la "Geometrio" donas detalojn pri kiel kalkuli la volumon de diversaj geometriaj figuroj. Sed kio pri tiuj, kiuj longe forgesitaj pri lerneja laboro? Ĉi tiu artikolo helpos vin memori ĉion.

Bonvolu klarigi kiel kalkuli la volumon de regulaj geometriaj korpoj. Tiuj inkludas piramido, kvadrata prismo, konuso, cilindro, sfero kaj skatolo.

La piramido estas pluredro kies bazo estas plurlatero. Ĉio alia flanko - estas trianguloj kun komuna vertico. Por determini la kvanto de tia geometria korpo, vi bezonas scii aŭ kalkuli la piedsignon kaj alteco. La volumeno de la piramido respondos al tria parto de la produkto de la alteco kaj areo de la figuro de bazo. En formulo ĝi aspektus tiel:

V = 1/3 • S • h

Sekva sur nia listo estas skatolo. Kiel kalkuli la volumo de ĉi tiu figuro? Skatolo - prismo, kiu kuŝas ĉe la bazo de paralelogramo. Se ĉiuj kvar flankoj, nomitaj flanka, estas rektangulo, do tia skatolo estas nomita rekta. Se ĉiuj ses partioj - rektanguloj, ĝi estas prismo. La volumo de ĉi tiu figuro respondas al la produkto de du kvantoj: la bazo areo kaj la alto de la figuro. En formulo tio povas esti skribita kiel:

V = S • h

Koncerne la volumo de kvadrata prismo, ĝi estas kalkulita kiel la produkto de lia longitudo, anchura kaj alteco.

V = a • b • h, en kiu

kaj - la larĝo, b - longo, h - alteco ciferojn.

Per simplaj ciferoj validas konuso, kiu estas akirita pro rotacio de triangulo havanta orto ĉirkaŭ unu el liaj cathetus. Kiel kalkuli la volumon de konuso? Tre simple, ĝi respondas al la tria parto de la areo de laboro de la bazo kaj alteco.

V = 1/3 • S • h

Plue, la volumeno de la konuso povas esti kalkulita per la formulo:

V = 1/3 • f • h • r², kiuj

n = 3.141592,

r - radiuso de cirklo kuŝas en la bazo.

Kaj nun rigardu kiel kalkuli la volumon de la cilindron? Memoru ke estas la figuro. La cilindro - figuro kiu estas akirita kiel rezulto de la rotacio de rektangulo pri unu el liaj flankoj. Lia grandeco korespondas al la produkto de la alteco kaj areo de la bazo. La formulo estas skribita tiel:

V = n • R² • h.

Sfero estas fermita formo, en kiu ĉiuj punktoj de lia generatoroj troviĝas je la sama distanco de la centro. Kiel kalkuli la sumon de tia korpo? Por fari tion, estas la sekva formulo:

V = 4/3 • 3,14 • r³

Kiel vi povas vidi de la supre, kalkuli la volumo de ajna geometria korpo ne estos malfacila, sciante la formulo. Se valoro en la formulo estas nekonata, estas necese kalkuli, jam konsiderante la neceso plata figuro.

Plie, ni notu, ke ĉiuj valoroj aplikita en sola formulo devas esti provizita en egalaj unuoj. Ekzemple, se la radiuso estas esprimita en metroj, kaj la alteco devas ankaŭ esti esprimita en metroj, alie la respondo estos falsaj.

Krom ĉi tiuj geometriaj formoj, estas pli kompleksa formojn: detranĉita piramido, kava cilindro, kaj aliaj. Devas esti aliaj formuloj. Ekzemple, la volumo de la kava cilindro egalas la diferencon de volumo de la pli grandaj cilindro kaj pli malgranda. Kiam kalkulanta tiuj datumoj, estas nenio malfacila. Vi nur devas submetiĝi ĝin al la korpo, kaj unu fragmento kiu estas tranĉita for. Vi vidos, ke solvo al la afero venos per sin. Kaj ne malkuraĝiĝu, se io ne funkcias por solvi, nur esti certa por legi ĉi tiu artikolo.