Kiel trovi la distancon de la koordinata ebeno

En matematiko, la algebro kaj geometrio aro taskoj trovi la distancon al punkto aŭ rekta linio de la precizigita objekto. Ĝi estas sufiĉe diversmaniere, la elekto de kiuj dependas de la enigaĵo. Ni konsideras kiel trovi la distancon inter antaŭdeterminita objektoj en malsamaj kondiĉoj.

La uzo de instrumentoj de mezuro

Je la komenca etapo de disvolviĝo de la matematiko estas instruitaj kiel uzi bazajn ilojn (kiel reganto, protractor, kompaso, triangulo, ktp). Trovu la distanco inter punktoj aŭ rekte kun ilia helpo estas facila. Sufiĉe por fari la skalo de dividoj kaj skribi la respondon. Unu nur devas scii, ke la distanco estas egala al la longo de la rekto povas esti desegnita inter la punktoj, kaj en la kazo de paralelaj linioj - perpendikulara inter ili.

Uzante geometrio teoremoj kaj aksiomoj

En mezlernejo, lerni por mezuri la distancon sen uzi specialaj iloj aŭ grafeo papero. Tio postulas multnombraj teoremoj, aksiomoj kaj pruvoj. Ofte, la problemo de kiel trovi la distancon, redukti la formado de orta triangulo , kaj la serĉado de lia partio. Por solvi ĉi tiujn problemojn konas la Pitagora teoremo sufiĉe propraĵoj de trianguloj kaj metodoj de konvertiĝo.

La punktoj en la koordinata ebeno

Se estas du punktoj kaj donis sian pozicion sur la koordinataj aksoj, poste kiel trovi la distancon de unu al la alia? La solvo inkludos pluraj stadioj:

1. Linio konektanta la punktoj, kaj la longo de kiuj estos la distanco inter ili.
2. Trovu la diferencon de koordinato valoroj de punktoj (k, p) de ĉiu akso: | a ₁ - a ₂ | = d ₁ kaj | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (module valoroj prenas, ĉar la distanco povas esti negativa) .
3. Poste, la rezultanta nombro en starigi kaj trovi sian kvadrata sumo: _D1 ² + d _{² Februaro}
4. La fina paŝo estos ĉerpi la kvadrata radiko de la rezultanta nombro. Tiu estos la distanco inter punktoj: d = V _{(D1 D2} ² + ^2).

Rezulte, la tuta solvo okazos per ununura formulo, kie la distanco egalas la kvadrata radiko de la sumo de kvadratoj diferencoj de koordinatoj:

d = V (| a ₁ - a ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

Se vi havas demandon pri kiel trovi la distancon de unu punkto al alia en tri-dimensia spaco, la serĉado de la respondo al tio ne estas tre malsamaj de la supre. La decido estos bazita sur la jenan formulon:

d = V (| a ₁ - a ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | f ₁ - f ₂ | ²⁾

paralelaj linioj

Perpendicular tirita de ajna punkto kuŝas sur rekta linio, paralela al, kaj estos malproksime. Kiam solvi problemojn en ebeno vi bezonas por trovi la koordinatojn de ajna punkto de unu el la linioj. Kaj poste kalkuli la distancon de ĝi al la dua linio. Por fari tion, ni donas ilin direkti al la ĝenerala ekvacio de la formo Ax + By + C = 0. De la propraĵoj de paralelaj linioj konataj havi koeficientoj A kaj B estas egalaj. En ĉi tiu kazo, trovi la distanco inter la paralelaj linioj povas esti de la formulo:

d = | C ₁ - C ₂ | / V (A ² + B ²⁾

Tiel, en respondi la demandon de kiel trovi la distancon de la celo objekto, vi devas esti gvidata de la kondiĉoj de la problemo kaj provizas ilojn por solvi ĝin. Ili povas esti tiel mezuri aparatoj kaj teoremoj kaj formuloj.