Kiel trovi la volumo de cilindro?

La vorto "cilindro" venas al ni de la greka - «κύλινδρος» - ruse signifas "rulo" aŭ "aŭtoveturejo de sketado", sed havas tri signifojn kiuj estas rilataj al tiuj du konceptoj.

Unue - geometria korpo kiu estas formita de la rotacio ĉirkaŭ unu el la flankoj de la ortangulo. La dua tekniko uzita por designar partojn aŭ aparatoj, ekzemple, "La piŝto" aŭ "motoro cilindron." Tria - viraj ĉapeloj havi respondan formon.

La demando de "kiel por determini la volumon de la cilindron?" Makes senco por la unuaj du valoroj en la solvo de geometriaj problemoj. Estas gravaj en la eduka, scienca aŭ teknika (dezajno, instalado, konstruo, riparo, ktp) procezo, kaj ankaŭ en la ĉiutaga vivo. Por la tria kazo ĝi estas taŭga por paroli pri lineara dimensioj tuŝita, kiu determinos lian stilon kaj grandecon.

La respondo al la demando: "kiel trovi la volumo de cilindro" dependos de la tipo de la geometria korpo. La cilindroj estas angled aŭ rekte, tiel kiel cirkla, elipsa, hiperbola, parabola.

Plej ofte tiu vorto kompreni dekstra cirkla korpo. Ĝi povas esti prezentita kiel spaco kiu estas barita per du paralelaj kaj egalaj en grandeco kaj formo kiel cirklo aviadiloj kaj flanke surfaco en la formo de rektangulo (desdoblada), du flankoj kiuj koincidis kun linio, cirklo skizanta tiuj paralelaj surfacoj. La flanko surfaco estas perpendikulara al ili. Ĉiuj postaj argumentoj en ĉi tiu artikolo estos rilatigita specife al dekstra cirkla cilindro, kiel priskribo de iu ajn alia speco povas esti aparta temo.

Kompreni kiel kalkuli la volumo de cilindro, tio ankaŭ helpas al interpreto de la vorto "volumo". Ĝi estas uzata kiel kvanta mezuro de spaco kiu prenas substanco aŭ korpo. Ĝi havas proksiman rilaton kun la koncepto de "kapablo", tio estas, kun la kapablo, prijuĝo de lineara dimensioj kaj formo, por akomodi vazo aŭ ujo iom da io. La volumeno de la cilindro estas speciala kazo de la koncepto de "la volumeno de la korpo." Eble en la formo de sfero, kubo, iu pluredro, konuson kaj tiel plu.

La volumeno de la cilindro estas aplikebla al fervojo tankoj, kiu povas esti transportitaj 38 m3 (35 tunoj) de tiaj kemiaj substancoj kiel estireno, aŭ 73 m 3 (55 tunoj) de benzino Super Eŭro-98. Por interna brulado gravaj dezajno parametro estas la laborista volumo. Ĝi determinas lian kapablon kaj aliaj karakterizaĵoj, ĉar malgranda kazo ĝis 1.1 litroj, por krupnolitrazhnyh - pli ol 3.5 litroj.

Do finfine, kiel trovi la volumo de la cilindron? Tiu figuro, tiel kiel ajna alia korpo, laŭ la areon per multiplikante lia alteco, kondiĉe ke la grandeco kaj formo de lia sekco en iu punkto laŭlonge de la alteco de la sama.

Ekzemple, por la korpo por formi konuson aŭ sfero tia tekniko ne taŭgas. La formulo por kalkulanta la volumeno de dekstra cirkla cilindro povas esti esprimita kiel la produkto de la nombro π (matematika konstanto egala al 3.14) kaj la kvadrato de la radiuso (r egalas duonon de la diametro) de la disko kuŝas ĉe la bazo de la cilindro kaj la cilindro alteco (h): V = π • R2 • h.

Tia grando kiel la radiuso kaj alteco estu esprimita inter la unuoj (se la alteco en metroj, do la intervalo devas vivo estas esprimita en metroj): mm, cm, dm, m, km. Tiam, la volumo en mm3 akiris cm3, dm3 (l), m 3 km3, respektive. Ekzemploj ricevis kaj la ĉefa unuo derivaĵoj rilataj al la SI sistemo.

Ili estas uzataj sed multe malpli, kaj aliaj ne-SI unuoj de mezuro, kiel oni pentras, litro, galono, barelo kaj aliaj. La defio: kiel trovi la volumo de cilindro alteco de 5 m kaj la radiuso de 2 m? Respondo: V = 3.14 • 2 • 2 • 5 = 62.8 m3.

El tiuj ekzemploj estas evidente, ke la celojn formulita en la formo de demando, "kiel trovi la volumo de la cilindron?" Ĉu de granda praktika graveco. Kun la decido ili renkontis en siaj praktikaj laboro kaj inĝenieroj de diversaj fakoj. Gasmen oleo produktantoj kaj kalkulu la numeron de la pumpita gaso, petrolo aŭ aliaj petrolaj produktoj tra tubaroj. Kiam tiu volumo de la cilindro estas difinita, la alteco de kiu estas egala al la longo de la pipo kun konata interna diametro.

Refiners kaj petrolkemiaj produktoj kalkulita volumeno (gaso aŭ likvaĵo) kiu plenigas la benzinujon de cilindra formo, sciante la geometria dimensioj de la kapacita aparato kaj alteco de la likva verŝis sur ĝi. La sama validas por ajna produkto (nutraĵo produkto aŭ petrolkemia rafinejo) kiu estas plenigita en bareloj, vitro boteloj aŭ aliaj ujoj de cilindraj formon.

Ajna posedanto kiu estis kuiranta, povas kalkuli la kvanton de produkto kiu estis metita aŭ verŝis en cilindra vazo, ĉar ĝi estas sufiĉa por scii la diametro kaj alteco de la kompletigo de la ujo.