La historio de nombroj. La historio de la evoluo de la reelaj nombroj

Moderna civilizacio estas simple neeble imagi sen la nombroj. Ni renkontas ilin ĉiutage, ni faras dekojn da ili, centojn kaj milojn da agoj per komputiloj. Ni estas tiel uzita al ĝi, ke la historio de nombroj ni ne interesas, kaj multe de ĝi estas simple neniam pensis. Sed sen la scio de la pasinteco neniam povas kompreni la donaco, kaj tial vi ĉiam devas strebi por kompreni la originoj.

Do kio estas la historio de nombroj? Kiam ili aperis kiel viro venis al sia kreado? Informi nin pri ĝi!

disvolviĝo

En matematiko, ne estas pli grava komponanto. Malgraŭ tio, la nombro kiel koncepto evoluis dum miloj da jaroj ne estas la sama kiel la mensoj de sciencistoj ĉirkaŭ la mondo ne konsentis tamen pri kiel percepti ĝin.

La unua apliko de disciplino, kiu estas forte postulis la apero de ĉi tiu koncepto, estis asociitaj kun agrikulturo, konstruo, kaj observoj de la steloj. Siavice, la studo de la ĉielo kaj la klasifiko de ĉiuj mezuroj estas esenca por la disvolviĝo de ŝipveturado kaj internacia komerco, sen kiu ĝi ne povis disvolvi ajna stato.

iom filozofio

Eĉ la plej primitiva figuroj ellaboris kaj alportis al komuna menso dum multaj jarcentoj. Multaj el ili estis formitaj kiel rezulto de krea Rekonsideranta de vortoj aŭ individuaj leteroj. La fama Pitagoro diris, ke la nombroj estas tiel mistera, efemera substanco, el kiu la tuta universo estas formita. Ĝenerale, laŭ modernaj konceptoj de scienco, li estas plejparte ĝusta.

La ĉina dividis la numeron en du larĝaj kategorioj (kiu postvivis ĝis niaj tagoj):

• Stranga, aŭ yang. En antikva ĉina filozofio simbolas ĉielon kaj auspiciousness.
• Laŭe, eĉ (Yin). Tiu koncepto simbolas la teron kaj malstabileco.

Ekde antikvaj tempoj ...

Vi verŝajne jam divenis, ke la historio de nombroj komenciĝas tiktakas el la tempo de antikva tempo. Tiutempe, la mistera karakteroj estis disponeblaj por nur privilegiita kompreno de la pastroj, kiuj iĝis la unua en la historio de nia mondo matematikistoj.

Antropologoj kaj arkeologoj firme establita ke persono povus konsideri jam en la ŝtonepoko. Unue, la unua nombro signifas la escepta kvanto de fingroj kaj piedfingroj. Ni kutimis ilin kalkuli la paŝoj de eltiro, malamikoj ... Unue, la homo bezonas nur kelkajn simplajn numerojn, sed la evoluo de la socio postulas ĉiam pli kompleksaj sistemoj. Tiu ne nur portis al la disvolviĝo de la elementoj de matematiko, sed ankaŭ kontribuis al la evoluo de la homa civilizacio ĝenerale, kiel postulita de la streso de intelekta laboro.

Do la rakonto de la apero kaj disvolviĝo estas nemalimplikeble ligita kun la plibonigo de la menso kaj la deziro de niaj prapatroj por mem-plibonigo. Ju pli oni rigardis la stelojn, la pli penso pri la matematika regulecoj (eĉ je primitiva nivelo) en la mondo ĉirkaŭ ili, la saĝa fariĝis.

Intuicia koncepto de la nombro de

Tuj kiam estis la unua interŝanĝo, homoj komencis studi kompari la nombron de iuj objektoj kun la sama valoroj por la produktoj proponita. La konceptoj de "pli", "malpli ol", "egala", "tiel". Scio rapide iĝas komplika, kaj ĉar baldaŭ ekzistis bezono por sistemo de kalkulo.

Oni devas memori, ke la historio de nombroj reale komencis kun la unua apero de racia persono. Li intuicie sciis kompari la nombron da homoj, bestoj, objektoj, ankoraŭ ne havante indikon pri eĉ la plej simpla matematiko. Sed tio plej strange estis: ajna objekto povas esti tuŝita, kaj kelkaj el ili kaj ne facile faldita unu muro.

La nombroj kiuj priskribas la proprietoj de ĉi tiuj samaj aĵoj ekzistas, sed tuŝi aŭ kompari ilin estis neebla. Tiu posedaĵo kondukis homoj respektegis, ili atribuis al la nombroj magia, supernatura kvalito.

Iuj evidentecoj de hipotezo

Sciencistoj jam delonge supozis, ke komence nur tri personoj uzis la koncepton de "unu", "du" kaj "multaj". Tiu hipotezo estas brile subtenataj per la fakto ke en multaj antikvaj lingvoj havas ekzakte tri formoj (en la greka, ekzemple): unuopa, dual kaj pluralo. Iom poste, homoj lernis distingi, ekzemple, du bubaloj de tri. Komence, la poentaro estis ligita kun ajna aparta aro de objektoj.

Ĝis lastatempe, indiĝenaj aŭstralianoj kaj polinezianoj estis nur du numerojn: "unu" kaj "du", kaj ĉiuj aliaj nombroj da homoj ricevis kombinante ilin. Ekzemple, la nombro de la tri - du kaj unu kvar - du kaj du kune. Estas rimarkinde similaj al la binara sistemo de kalkulo, kiu estas nun uzanta komputilo teknologio! Tamen, la severan vivon de tiuj tempoj devigita lerni, kaj tiel primitivaj per rapide fariĝis matematika scienco.

Babilono kaj Mezopotamio

En antikva Babilono matematiko estis disvolvita aparte bone, ĉar en tiu ŝtato por krei giganta, ege kompleksaj strukturoj, ke neniu kalkuloj estis neeble konstrui. Por stranga kiu similas, sed la babilonanoj ne nutri speciala emocio al la nombroj, por ke la historio de la koncepto de numero en la plej largxa senco de la vorto komencis precize kun ili.

Babelanoj ŝparis sian tutan samtempuloj kiu povas gravuri la maksimuma nombro de objektoj, homoj aŭ bestoj minimuman aron de karakteroj. Ili pozicia sistemo estis prezentita por la unua fojo, kion sugestas malsamajn nombra valoro al la samaj ciferoj, okupante malsamaj pozicioj en nombra kunteksto.

Krome, lia sistemo de kalkulo estis bazita sur sexagesimal mezurado metodo, kiun la babilonanoj kiel sciencistoj supozi, depruntita de la sumera civilizacio. Ne pensu, tamen en ĉi tiu kampo la historio de la koncepto de halto. Ni ankoraŭ uzas la koncepton de 60 minutoj, 60 sekundoj, 360 gradoj en la kunteksto de la cirkonferenco mezuro.

anticipante Pitagoro

La antikvaj skribistoj en Babilono jam bone konataj proprietoj de dekstra trianguloj. Krome, ili prezentis la ŝtono de la volumo de senpintigita piramido. Ĝi hodiaŭ scias ke la historio de la disvolviĝo de raciaj nombroj originas ĝuste de tiu momento: Mezopotamio kaj Babilono matematiko ne nur aktive uzata frakcioj, sed ne povis eĉ helpi solvi ilian problemon, kun ĝis tri misteroj!

En la freŝa estinteco, moderna matematiko surpriziĝis lerni, ke ilia malnova antaŭuloj sukcesis ĉerpi ne nur kvadrato, sed eĉ la kuba radiko. Ili ankaŭ venis proksima al la difino de Pi, krude rondas ĝi malsupren al tri. Ni notu, ke la Egiptoj tiam povis multe pli precize kalkuli la valoron (3.16).

naturaj nombroj

Ne malpli antikva estas la historio de la disvolviĝo de natura nombro. Ĝi nun kredas ke la unua uzo de ĉi tiu termino en liaj skribitaj roma erudiciulo Boethius (480-524 gg.), Sed longe antaŭ ol li Nicomachus de Gerazy skribis en liaj skribitaj sur la natura, la natura serio de nombroj.

Tamen, en la moderna senco de la termino "natura nombro" estas uzata nur por D'Alembert (1717-1783 gg.). Sed ni ne devas quibble: la studo mem rakontas komenci kun ili. Ja natura estas la nombro 1, 2, 3, 4, ...

Kun ilia aspekto estis grava paŝo al la apero de matematiko kaj algebro en la formo en kiu ni konas ilin hodiaŭ. Moderna matematiko konfide paroli de malfinia serio de naturaj nombroj. Kompreneble, en antikvaj tempoj, homoj ne sciis pri ĝi. La kvanto ke homoj simple ne povas imagi, signifis per la vorto "mallumo", "Legion", "aro", kaj tiel plu. Tiel ke la historio de la nombro de linioj estas tre malnova ...

aroteorio

Unue, la naturaj nombroj estis ekstreme mallonga. Sed la fama Arkimedo (III en. Al. E.) Povis signife pligrandigi tiun koncepton. Estis tiu legenda sciencisto skribis la verkon "La Sablo Reckoner," kiu lia samtempuloj ofte nomata kiel "Ŝtono de la sablo." Li precize kalkulis la nombron de etaj partikloj, kiu teorie povus okupi la tutan volumon de sfero kun diametro 15.000.000.000.000 kilometroj.

Antaŭ Arkimedo grekoj sukcesis atingi numeron 10.000.000 miriado. Miriado tamen ili nomis la nombron je 10 000. La tre nomo venas de la greka "Mirós", kiu tradukita en la rusa signifas "malfinie granda", "nekredeble grandega". Arkimedo ankaŭ iris plu, kiu komencis uzi en liaj ŝtonoj la termino "miriadoj da miriadoj," kio poste gvidis lin krei la propran, aŭtoro kalkulo sistemo.

La maksimuma valoro kiu povus priskribi sciencisto, enhavas 80.000.000.000.000.000 nuloj. Se vi presi tiu nombro en longa papero bendo, do eblas ĉirkaŭi la globon ĉe la ekvatoro pli ol du milionoj de fojoj.

Tiel, por ĉiuj pozitivaj entjeroj estas du ĉefaj funkcioj:

• Ili povas esti karakterizita per la kvanto de ajna erojn.
• Kun ilia helpo priskribi atributoj de objektoj en la nombro serio.

reelaj nombroj

Sed kio pri la historio de la disvolviĝo de reelaj nombroj? Ja en matematiko ili okupas ne malpli grava loko! Unue, refreŝigi la memoron. La vera nomo povas esti ajna pozitiva, negativa kaj nulo. Multaj el ili estas dividitaj en racia kaj neracia.

Se vi zorge legis la artikolon, vi povus diveni, ke la historio de la disvolviĝo de reelaj nombroj komenciĝas per la tagiĝo de la homaro. Ekde la koncepto de nulo por la unua tempo (pli malpli fidinda informo) formulis en la jaro 876 post Kristo, kaj enkondukis en Barato, Vi povas marki tiun daton kiel intera.

Koncerne la negativaj valoroj, unuafoje priskribita ilin Diofanto (Grekio) en la tria jarcento pK, sed "legalizis", ili estis nur en Barato, preskaŭ samtempe kun la koncepto de "nulo".

Oni devas memori, ke la historio de nombroj en matematiko postulas ilin ekzisti en antikva Egiptio rezulte de la ŝtonoj estas ofte montrita. Ĉi tie estas nur tiutempe estis konsideritaj "neebla" kaj "nerealisma", kvankam foje uzata kiel interaj valoroj.

racionalaj nombroj

Memoru ke racionala nombro estas frakcio. En la formo de entjero numeratoro uzita en ĝi, kaj la denominatoro agoj kiel natura nombro. Ni neniam scias kiam kaj kie ĉi tiu nocio ŝprucis por la unua fojo, sed ili aktive uzataj la sumeranoj jam kelkaj mil jaroj antaŭ Kristo. Ilia ekzemplo estis sekvita fare de la grekoj kaj la egiptoj.

kompleksaj nombroj

Sed ili ricevis relative lastatempe, tuj post identigi manieroj kalkuli la radikoj de kuba ekvacio. Mi faris ĉi itala Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Pri la komenco de la deksesa jarcento. Kaj poste li trovis, ke por solvi malsamaj specoj de problemoj ne ĉiam alvenas al uzi nur reala nombroj.

Klarigi tiun strangan fenomenon estis nur en 1572. Faru ĝin povis Rafael Bombelli, el kiu komencas la historion de la evoluo de kompleksaj nombroj. Sed liaj rezultoj delonge konsiderataj kiel "elpensaĵoj kvakadon," kaj nur en la 19-a jarcento, la granda matematikisto Carl Friedrich Gauss pruvis ke lia malproksima antaŭulo estis absolute prava.

alia teorio

Iuj investigadores diras ke la unua imagaj valoroj estis menciita jam 1545. Kaj estis en la paĝoj de la fama en la tempo de laboro "Granda arto aŭ Algebra Reguloj", kiu verkis Gerolamo Cardano. Poste li provis trovi du numerojn de la solvo, kiun obligita per 10 donu, kaj en la multipliki iliajn valoro pliigas 40.

Dum longa tempo antaŭ de matematikistoj estis la demando de ĉu tie povas esti multaj el ili ne estas tute fermita. Ni klarigas: estas la operacioj sur kompleksaj valoroj rezultigi kompleksan nur veraj rezultoj aŭ plia esplorado povas konduki al la malkovro de iu tute nova? Tamen, la solvo al ĉi tiu problemo estas en la verkoj de Abraham de Moivre (ili superas al 1707), kaj ankaŭ en la verkoj de Roger Cotes, kiuj estis eldonitaj en 1722.

Jen la tuta historio de la nombro. Mallonge, kompreneble, sed la artikolo ankoraŭ konsiderante la gravaj limŝtonoj de esploro en ĉi tiu areo.