Simileco kriterioj de trianguloj: la koncepto kaj atingo

Grava koncepto en geometrio kiel scienco, estas la simileco de figuroj. Scio de tiaj ecoj ebligas solvi grandan numeron de taskoj, inkluzive en reala vivo.

konceptoj

Similaj formoj estas tiuj kiu povas esti konvertita en la alia per multiplikante ĉiuflanke de certa faktoro. En tio respektivaj anguloj devas esti egalaj.

Ni konsideru pli detale la signoj de simileco de trianguloj. Ekzistas tri reguloj kiuj nin permesas aserti ke tiuj figuroj havas tiun proprieton.

La unua signo de similaj trianguloj postulas ke la egaleco de la du paroj de responda anguloj.

Laŭ dua regulo, videblas figuroj estas konsideritaj similaj kiam la du flankoj de la respektivaj segmentoj estas proporcia al la alia. La anguloj kiuj estas formitaj de ili, devas esti egalaj.

Kaj fine, la tria signo: la trianguloj estas similaj se ĉiuj iliaj flankoj estas proporcia.

Estas iuj figuroj kiuj en kelkaj ecoj povas esti atribuita al specifa tipo (egallatera, izocelaj, rektangula). Por aprobo, tiaj trianguloj estas similaj, devas plenumi malpli kondiĉoj. Ni havas ekzemple, konsideras la similecon de la signoj de rektangula trianguloj:

1. hipotenuzo kaj unu el la kruroj de unu proporcia al la respondaj flankoj de la alia;
2. ajna akra angulo de unu figuro estas la sama en la alia.

Se vi observas signojn de similaj trianguloj, ni havas jenaj propraĵoj:

1. rilatumo de lineara elementoj (medianoj, bisectors, altecoj, perimetroj) egala al la koeficiento de simileco;
2. se vi trovas spaco dividante la rezulto, ni ricevi la kvadrato de ĉi tiu nombro.

aplikaĵo

La pli supre propraĵoj permesas al ni por solvi grandega nombro de geometria problemojn. Ili estas vaste uzata en la reala vivo. Sciante la signoj de simileco de trianguloj, oni povas determini la altecon de objekto aŭ por kalkuli la distancon al la fora punkto.

Por ekscii, ekzemple, la alteco de arbo, sur antaŭ-mezurita distanco starigis vertikale poluso sur kiu estas fiksita la turnanta rimeno. Estas orientita al la objekto kaj la supra markon surgrunde la punkto kie la linio, daŭre ĝi sekcas la horizontala surfaco. Ni akiri similajn dekstra-angled trianguloj. Mezuri la distancon de punkto al la poluso, kaj poste al la objekto, ni trovas similecon koeficiento. Sciante la altecon de la poluso, vi povas facile kalkuli la saman parametron por la arbo.

Por trovi la distancon inter du punktoj en la tereno por elekti alian aviadilon. Tiam mezuri la distancon de ĝi al haveblaj. Konekti ĉiuj punktoj sur la teron kaj mezuri la angulojn, kiuj estas apud la konata flanko. Per konstruado tia triangulo sur papero kaj fiksante la rilatumo de la flankoj de du ciferoj, facile kalkuli la distancon inter punktoj.

Tiel, signoj de similaj trianguloj - unu el la plej gravaj konceptoj de geometrio. Ĝi estas vaste uzata ne nur por esplorceloj, sed ankaŭ por aliaj celoj.