Decido sur dinamikon problemojn. D'Alembert principo

Kiel aparta scienco de teoriaj mekaniko estas doktrino kiu kunigas la ĝeneralaj leĝoj de mekanikaj moviĝo kaj interagado de materialo korpoj. La disvolviĝo de ĉi tiu scienco estis origine ricevis kiel fiziko sekcio, prenante kiel bazo por aksioman, estas disponeblaj en aparta branĉo de naturaj sciencoj.

La solvo de problemoj de la dinamiko en la kadro de teoriaj mekaniko de la temo estas ege simpligita uzante la d'Alembert principo. Ĝi kuŝas en la fakto ke la balancadon de ĉiuj aktivaj fortoj, kiuj agas en la punkto de la mekanika sistemo, kaj la reagoj de ekzistantaj obligacioj estas pro konsiderante la tiel nomataj fortoj de inerteco. Matematike, ĉi tio estas esprimita kiel la sumado de ĉiuj elementoj listigitaj supre, kiu rezulto estas nulo.

Sam D'Alembert Leron Jean (1717-1783) estas konata al la mondo kiel granda pedagogo, kiu atingis grandajn atingojn en diversaj kampoj de la scienco. Matematiko, Mekaniko, filozofio spertis analizo de lia filozofanta spirito. Rezulte de la verkoj de D'Alembert tuŝis la materialon sistemoj (D'Alembert principo), kiu priskribas ilian diferencialaj ekvacioj, nome la strekita de reguloj. Jean Leron praviĝis perturba teorio de la planedoj, li dediĉis multan atenton al la studo de la teorio de serioj kaj diferencialaj ekvacioj, analitiko. Franca nacia, D'Alembert iĝis honoran eksterlanda membro de la St. Petersburg Akademio de Sciencoj.

Valoro erudiciulo franco kiu evoluigis la principon de solvi kompleksajn problemojn de dinamiko, kiu ankaŭ portas lian nomon, kuŝas en tio, ke, danke al lia uzo por la konsidero de dinamika procezoj rajtas uzi pli simplajn metodojn de statistika mekaniko. Pro la simpleco kaj havebleco de ĉi principo (la principo D'Alembert) trovis larĝan aplikon en inĝenierio praktiko.

Ni aplikas la principon de d'Alembert al la materialo punkto

Fondo uniforma alproksimiĝo, studas la algoritmo de ununura mekanika sistemo helpas principo de D'Alembert. En ĉi tiu kazo ekzistas neniu dependeco kondiĉoj truditaj al lia movado. Dinamika diferencialaj ekvacioj de moviĝo por la formo de la ekvilibro ekvacioj. Ekzemple, prenante por ekzameno ne liberaj certaj materialoj punkto M, kiun efektivigas la movado laŭ la kurbo AB en la rezulto de la ago de fortoj vivas kun rezulta F, povas esti aplikita notacio N por la reago forto (efiko kurbo AB ĉe M). Enkonduki forton F, N, O en la baza ekvacio priskribanta la dinamikon de punkto, ni akiras konverĝa sistemo kiu esprimas la ekvilibro kondiĉo de la aparta sistemo. La valoro de F priskribas la agon de fortoj de inercio kaj havas negativan valoron. Tio estas la uzo de la d'Alembert principo en la kalkuloj rilate al la materia punkto.

Ni notu, ke kun ĉi tiu alproksimiĝo ni atingos sufiĉe kondiĉaj ekvacio ligado fortoj, estas uzita por ekvilibrigi la fortojn de inercio de la sistemo. Sed malgraŭ tio, d'Alembert principo provizas oportuna kaj simpla solvo por la problemoj de dinamiko.

Aplikante la D'Alembert principon al la mekanika sistemo

Esti atinginta pozitivan rezulton en la dinamiko de la problemo por materialo punkto, ni povas sekure pluiru al pli kompleksa versio de la problemo, kiu uzas la principon de d'Alembert al la mekanika sistemo.

La ekvacio por la sistemo ne multe diferencas de la ekvacio por punktoj. La esenca diferenco kuŝas en tio, ke la kalkulo de la mekanikaj devigita sistemo kiam ajn engaĝas trovanta la rezultanto de ĉiuj fortoj de kvantoj de reagoj kaj rilatoj de punkto inerteco fortoj.

Uzante la supre metodoj kaj principoj ne estis kontraŭa al la fundamenta leĝo de fiziko. Male, eĉ se certa proporcio de poached faciligi decidiĝo. Tiu metodo ne aperis de la nenio, ĉiuj ĉefaj konkludoj estas bazitaj sur la baza leĝoj de Newton, germana-Eŭlero principoj kiuj akiris lian disvolviĝon en la principoj de d'Alembert.