La granda matematikisto Eyler Leonard: atingoj en matematiko, iuj interesaj faktoj, mallonga biografio

Leonard Euler estas svisa matematikisto kaj fizikisto, unu el la fondintoj de pura matematiko. Li ne nur faris fundamentan kaj forman kontribuon al geometrio, kalkulo, mekaniko kaj nombroteorio, sed li ankaŭ disvolvis metodojn por solvi problemojn en observa astronomio kaj aplikitaj matematikoj en inĝenieristiko kaj publikaj aferoj.

Euler (matematikisto): mallonga biografio

Leonard Euler naskiĝis la 15-an de aprilo 1707. Li estis la unuenaskito de Paulus Euler kaj Margaret Brucker. Patro estis posteulo de modesta speco de metiistoj, kaj la prapatroj de Margaret Brucker estis multaj famaj sciencistoj. Paulus Euler en tiu tempo servis kiel vikario en la preĝejo de Sankta Jakobo. Kiel teólogo, la patro de Leonard interesiĝis pri matematikoj, kaj dum la unuaj du jaroj studi ĉe la universitato li ĉeestis la kursojn de la fama Jacob Bernoulli. Ĉirkaŭ jaro kaj duona post la naskiĝo de lia filo, la familio kopiis al Rien, antaŭurbo de Basilea, kie Paulus Euler iĝis pastro en la loka paroko. Tie li konscie kaj fidele servis ĝis la fino de siaj tagoj.

La familio vivis en malmultaj kondiĉoj, precipe post la naskiĝo de la dua infano, Anna Maria, en 1708. La paro havos du pli infanojn - Mary Magdalena kaj Johann Heinrich.

La unuaj lecionoj de matematiko Leonard ricevis hejme de sia patro. Al la aĝo de ok jaroj li estis sendita al latina lernejo en Basilea, kie li loĝis en sia domo de patrina avino. Por kompensi la malriĉan kvaliton de lerneja edukado en tiu tempo, la patro dungis privatan gvidinstruiston, juna teologo nomata Johannes Burkhardt, pasia matematika amanto.

En oktobro de 1720, Leonard eniris al la Universitato de Basilea ĉe la Fakultato de Filozofio (kutime tiutempe), kiam li ĉeestis al la enkondukaj klasoj en elementa matematiko de Johann Bernoulli, la plej juna frato de Jakobo, kiu tiam mortis.

Junulo Euler komencis studi kun tia fervoro, kiu frue altiris la atenton de la instruisto, kiu instigis lin studi pli kompleksajn librojn de sia propra laboro kaj eĉ ofertis helpi en studoj sabate. En 1723, Leonard kompletigis sian edukadon kun majstreco kaj legis publikan prelegon en latina, en kiu li komparis la sistemon de Forĵetas kun la natura filozofio de Newton.

Sekvante la dezirojn de siaj gepatroj, li eniris la teologian fakultaton, sed dediĉis la plej multajn tempon al matematiko. Eventuale, verŝajne, ĉe la insisto de Johann Bernoulli, la patro prenis por koncedi la destinon de filo por fari sciencan, ne teologian karieron.

Al la aĝo de 19 jaroj, matematikisto Euler kuraĝis konkurenci kun la plej grandaj sciencistoj de tiu tempo, partoprenante en la konkurenco por solvi la problemon de la Pariza Akademio de Sciencoj pri la plej bona lokigo de ŝipoj. En tiu momento li, neniam vidis ŝipojn en sia vivo, gajnis la unuan premion, sed prenis la prestiĝan duan lokon. Jaron poste, kiam estis libera en la Fako pri Fiziko ĉe la Universitato de Basilea, Leonard, kun la subteno de sia mentoro Johann Bernoulli, decidis konkurenci por la loko, sed perdiĝis pro sia aĝo kaj manko de impresa listo de publikigadoj. Li sentis bonŝancon, ĉar li povis akcepti la inviton de la Akademio de Sciencoj de Sankt-Peterburgo, fondita plurajn jarojn antaŭe fare de Karo Petro 1a, kie Euler trovis pli promesplenan kampon, kiu permesis al li disvolvi la plej plenan. La ĉefa rolo en tio ludis Bernoulli kaj siajn du filojn, Nicklaus II kaj Daniel I, kiuj estis aktivaj tie.

Sankta Petersburgo (1727-1741): rapida forpreno

Euler pasis la vintron de 1726 en Basilea, studante anatomion kaj fiziologion preta por la plenumo de siaj atendataj devoj en la akademio. Kiam li alvenis en Sankt-Peterburgo kaj komencis labori kiel adjunto, ĝi fariĝis evidenta, ke li devas plene dediĉi sin al la matematikaj sciencoj. Krome, Euler estis postulita partopreni la ekzamenojn en la Kadeto-Korpo kaj konsili la registaron pri diversaj sciencaj kaj teknikaj aferoj.

Leonard facile adaptiĝis al la novaj severaj vivkondiĉoj en norda Eŭropo. Kontraste kun la plej multaj aliaj fremdaj membroj de la akademio, li tuj lernis la rusan kaj rapide regis ĝin, ambaŭ laŭ skribaj kaj parolaj formoj. Dum kelka tempo li loĝis kun Daniel Bernoulli kaj estis amikoj kun la kristana sekretario de la akademio, hodiaŭ konata pro sia ankoraŭ ne solvita problemo, laŭ kiu iu ajn numero, komencante ĉe 4, povas esti reprezentita per la sumo de du primoj. Vasta korespondado inter ili estas grava fonto pri la historio de la scienco en la 18a jarcento.

Leonard Euler, kies atingoj en matematiko tuj alportis al li mondan famon kaj pliigis sian staton, tenis en la Akademio siajn plej fruktodajn jarojn.

En januaro 1734 li geedziĝis kun Katarina Gzel, filino de svisa artisto, kiu instruis kun Euler, kaj ili moviĝis al sia propra domo. En la geedzeco naskiĝis 13 infanoj, el kiuj, nur, nur kvin atingis la plenkreskulon. La unuenaskito, Johann Albrecht, ankaŭ fariĝis matematikisto, kaj poste helpis sian patron en sia laboro.

Eŭlero ne evitis malhelpon. En 1735 li grave malsaniĝis kaj preskaŭ mortis. Al la granda helpo de ĉiuj, li rekuperis, sed tri jarojn poste li malsaniĝis. Ĉi tiu fojo la malsano kostis al li sian dekstran okulon, kiu estas klare videbla en ĉiuj portretoj de la sciencisto ekde tiu tempo.

Politika nestabileco en Rusujo, post la morto de Reĝino Anne Ivanovna, devigis Eŭron forlasi Sankt-Peterburgo. Aliflanke, li havis inviton de la prusa reĝo Federico II veni al Berlino kaj helpi starigi tie la Akademion de Sciencoj.

En junio de 1741, Leonard, kune kun sia edzino Katarina, 6-jaraĝa Johann Albrecht kaj unujara Karl, forlasis Sankt-Peterburgo por Berlino.

Laboro en Berlino (1741-1766)

La milita kampanjo en Silesia prokrastis la planojn de Friedrich II establi akademion. Kaj nur en 1746 ĝi fine estis formita. La prezidanto estis Pierre-Louis Moro de Maupertuis, kaj Euler prenis la postenon de direktoro de la matematika fako. Sed antaŭ tio li ne restis senkulpa. Leonard skribis ĉirkaŭ 20 sciencajn artikolojn, 5 bazajn traktatojn kaj faris pli ol 200 leterojn.

Malgraŭ la fakto, ke Euler plenumis multajn taskojn - li estis respondeca pri la observatorio kaj botanikaj ĝardenoj, li solvis personajn kaj financajn aferojn, li kontraktis vendi la almanakojn, kiuj formis la ĉefan fonton de la enspezoj de la Akademio, sen mencii diversajn teknologiajn kaj inĝenierajn projektojn, ĝia matematika efikeco ne estis tuŝita.

Li ankaŭ ne estis tre distraktita de la skandalo pri la supereco de la malkovro de la principo de minimume agado, kiu komenciĝis en la fruaj 1750-aj jaroj, asertita de Maupertuis, kiu estis pridisputata de la svisa sciencisto kaj ĵus elektita akademiisto Johann Samuel Koenig, kiu parolis pri sia mencio de Leibniz en letero al matematikisto Jacob Herman. Koenig estis proksime al la akuzo pri plagiato de Maupertuis. Kiam li petis prezenti leteron, li ne povis fari ĝin, kaj Euler estis instruita esplori la aferon. Havante neniun simpation por la filozofio de Leibniz, ĝi helpis al la prezidanto kaj akuzas König de fraŭdo. La bolanta punkto estis atingita kiam Voltaire, kiu prenis la flankon de Koenig, skribis malobeema satiro, ridindigis Maupertuŝon kaj ne indulgis Euler. La Prezidanto estis tiel konsternita, ke li baldaŭ forlasis Berlinon, kaj Euler devis entrepreni, fakte estrante la akademion.

La familio de sciencisto

Leonard fariĝis tiel riĉa, ke li aĉetis bienon en Charlottenburg, okcidenta antaŭurbo de Berlino, sufiĉe sufiĉe por provizi komfortan restadon por sia vidvina patrino, kiu alportis al Berlino en 1750, sian duonfratinon kaj ĉiujn liajn infanojn.

En 1754, lia unuenaskita Johann Albrecht, rekomendite de Maupertuis al la 20 jaroj, estis ankaŭ elektita membro de la Berlina Akademio. En 1762 lia laboro pri perturboj de la kometaĵo altiris la planedojn al la premio de la Akademio de Petersburg, kiun li dividis kun Alexis Claude Claire. La dua filo de Euler, Karl, studis medicinon en Halle, kaj la tria, Christophe, iĝis oficiro. Lia filino Charlotte geedziĝis kun nederlanda aristokrato, kaj ŝia pli aĝa fratino Helena en 1777 - por rusa oficiro.

La Reĝo-perfido

La rilato de la sciencisto kun Frederick II ne estis facila. Tio estas parte kondiĉita de signifa diferenco en la persona kaj filozofiaj tendencoj Frederick - fiera, memfida, eleganta kaj spritaj conversador, simpatianto de la franca Klerismo; Matematikisto Euler estas modesta, nekonspekta, malsupren-al-tero kaj religia protestanto. Alia, eble pli grava, kialo estis la insulto de Leonard al la fakto ke li neniam estis ofertita la postenon de prezidanto de la Berlina Akademio. Ĉi tiu rankoro nur pliiĝis post la foriro de Maupertuis kaj la eŭropaj klopodoj por subteni la institucion flugi kiam Friedrich provis interesi la prezidantan seĝon de Jean Léron D'Alembert. Ĉi tiu lasta fakte venis al Berlino, sed nur informi la reĝon pri sia neprofitemo kaj rekomendi Leonard. Friedrich ne nur ignoris la konsilojn de D'Alembert, sed manifestite deklaris sin la estro de la akademio. Ĉi tio, kune kun multaj aliaj fiaskoj de la reĝo, eventuale kondukis al la fakto ke la biografio de la matematikisto Euler denove faris akran turnon.

En 1766, malgraŭ la obstakloj fare de la monarko, li forlasis Berlinon. Leonard akceptis la inviton de la imperiestrino Catalina 2a reveni al Sankt-Peterburgo, kie li denove renkontiĝis.

Denove Sankta Petersburgo (1766-1783)

Honorita en la akademio kaj adorita ĉe la kortumo de Catherine, la granda matematikisto Euler okupis tre prestiĝan pozicion kaj ĝuis la influon, en kiu li tiel longe rifuzis en Berlino. Fakte, li okupis la rolon de spirita gvidanto, se ne la estro de la akademio. Bedaŭrinde, tamen, kun sia sano, ne ĉio disvolvis tiel bone. La katarakto de la maldekstra okulo, kiu komencis ĝeni lin en Berlino, fariĝis pli serioza, kaj en 1771 Euler decidis operacion. Lia konsekvenco estis la formado de absceso, kiu preskaŭ tute detruis vido.

Poste tiu jaro, dum granda fajro en Sankt-Peterburgo, eksplodis lia ligna domo, kaj preskaŭ blinda Euler sukcesis ne forbruligi vivon nur danke al la heroa rekupero de Peter Grimm, majstro de Basilea. Por faciligi la malfeliĉon, la imperiestrino asignis financojn por konstruado de nova domo.

Alia severa bato estis batita de Euler en 1773, kiam lia edzino mortis. Tri jarojn poste, por ne dependi de siaj infanoj, li edziĝis por sia dua fratino Salome-Avigeye Gzel (1723-1794) por dua fojo.

Malgraŭ ĉiuj ĉi tiuj fatalaj eventoj, la matematikisto L. Euler restis dediĉita al scienco. Efektive, ĉirkaŭ duono de sia verko estis publikigita aŭ naskiĝis en Sankta Petersburgo. Inter ili, du el siaj "plej venditaj libroj" estas "Leteroj al la Germana Princino" kaj "Algebro". Nature li ne povus fari tion sen bona sekretario kaj la teknika helpo, kiun li estis provizita, inter aliaj, fare de Nicklaus Fuss, samlandano de Basilea kaj la estonta edzo de la nepino de Euler. Lia filo Johann Albrecht ankaŭ partoprenis en la procezo. Ĉi tiu lasta ankaŭ agis kiel stenografo de la kunsidoj de akademio, ĉe kiu la scienculo, kiel la plej maljuna aktiva membro, estis prezidi.

Morto

La granda matematikisto Leonhard Euler mortis pro apopleksio 18 Septembro 1783 dum ludante kun sia nepo. En la tago de la morto de liaj du grandaj ardezoj troviĝis formuloj kiuj priskribas balono flugo, la perfektan Junio 5, 1783 en Parizo, la fratoj Montgolfier. La ideo estis evoluinta kaj preparita por publikigado de la filo Johann. Ĉi tiu estis la lasta artikolo de la scienculo, publikigita en la 1784-a volumo de Memoires. Leonard Euler kaj lia kontribuo al matematikoj estis tiel grandaj, ke la fluo de artikoloj atendantaj sian turnon en akademiaj publikigadoj ankoraŭ estis presita dum 50 jaroj post la morto de la sciencisto.

Scienca aktiveco en Basilea

Dum la mallonga periodo de Basilea, la kontribuoj de Euler al matematikoj estis kompilitaj sur izokronaj kaj reciprokaj kurboj, kaj ankaŭ laboris por la Premio de la Pariza Akademio. Sed la ĉefa laboro ĉe ĉi tiu etapo estis Dissertatio Physica de sono, submetita al sia nomumo al la Fako pri Fiziko ĉe la Universitato de Basilea pri la naturo kaj disdonado de sono, precipe pri la rapideco de sono kaj ĝia generacio per muzikaj instrumentoj.

La unua Sankta Petersburgo

Malgraŭ la sanproblemoj spertitaj de Euler, ĝi antaŭas en matematiko, la sciencisto ne povas ne kaŭzi surprizon. Dum ĉi tiu tempo, krom ĉefaj verkoj en mekaniko, muzika teorio kaj ŝipa arkitekturo, li skribis 70 artikolojn pri ampleksa gamo de temoj, de matematika analizo kaj nombroteorio al specifaj problemoj en fiziko, mekaniko kaj astronomio.

La du-volumena "Mekaniko" estis la komenco de tre profunda ideo pri kompleta revizio pri ĉiuj aspektoj de mekaniko, inkluzive de la mekaniko de rigidaj, flekseblaj kaj elastaj korpoj, same kiel likvaj kaj celestaj mekanikoj.

Kiel ĝi povas vidi de la kajeroj de Euler, inkluzive en Basilea, ĝi pensis tre sur muziko kaj muzika komponado kaj ĝi planis skribi libron. Ĉi tiuj planoj maturiĝis en Sankta Petersburgo kaj okazigis la laboron de Tentamen, publikigita en 1739. La laboro komencas kun diskuto pri la naturo de sono kiel vibro de aeraj partikloj, inkluzive de ĝia disvastigo, fiziologio de aŭdienca percepto kaj generacio de sonoj per kordoj kaj ventoj.

La kerno de la verko estis la teorio de la plezuro, kaŭzita de muziko, kiun Euler kreis atribuante gamon de tono, ŝnuro aŭ ĝiaj sekvencoj al nombraj valoroj, la gradoj kiuj formas la "agrablaĵon" de donita muzika konstruo: pli malalta ol la grado, pli alte la plezuro. La laboro estas farita en la kunteksto de la dizona kromata temperamento amata de la aŭtoro, sed ankaŭ kompleta matematika teorio de temperamentoj (ambaŭ antikvaj kaj modernaj) estas donita. Eŭlero ne estis la sola kiu provis turni muzikon en ĝustan sciencon: Forĵetas kaj Mersenne faris lin sama antaŭ li, kiel D'Alembert kaj multaj aliaj post li.

La du volumeno Scientia Navalis estas la dua etapo de ĝia evoluo de raciaj mekanikoj. La libro priskribas la principojn de hidrostatiko kaj disvolvas la teorion de ekvilibro kaj vibroj de tridimensiaj korpoj mergitaj en akvo. La verko enhavas la rudimentojn de la mekaniko de solidoj, kiuj poste kristaligas en la libro Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, la tria plej granda traktato pri mekaniko. En la dua volumo, la teorio aplikiĝas al ŝipoj, ŝipkonstruado kaj navigado.

Nekredeble, Leonard Euler, kies atingoj en matematiko estis impresa dum ĉi tiu periodo, havis la tempon kaj paciencon skribi 300-paĝan laboron pri elementa aritmetiko por uzo en la gimnazioj de Sankta Petersburgo. Kiel feliĉaj estis la infanoj instruitaj de la granda sciencisto!

Berlino funkcias

Krom 280 artikoloj, multaj el kiuj estis tre gravaj, dum ĉi tiu periodo la matematikisto Leonard Euler kreis kelkajn epokajn sciencajn traktatojn.

La problemo de braĥistokrono - la serĉo de la maniero, en kiu la punkta maso moviĝas sub la ago de graveco de unu punkto en la vertikala ebeno al la alia en la plej mallonga tempo - estas frua ekzemplo de la problemo kreita de Johann Bernoulli en trovado de funkcio (aŭ kurbo) kiu optimigas la analitikan esprimon, Kiu dependas de ĉi tiu funkcio. En 1744, kaj poste en 1766, Euler ĝenerale komunigas ĉi tiun problemon, kreante tute novan sekcion de matematiko - la "kalkulo de variaĵoj".

Du plej malgrandaj traktatoj, pri trajektorioj de planedoj kaj kometoj kaj sur optiko, aperis proksimume en 1744 kaj 1746. Ĉi tiu lasta estas de historia intereso, ĉar ĝi komencis diskuton pri nukleaj partikloj kaj la onda teorio de Euler-lumo.

Kiel signo de respekto al sia dunganto, King Frederick II, Leonard tradukis gravan laboron pri la balistiko de la angla Benjamin Robins, kvankam li maljuste kritikis sian "Mekanikon" en 1736. Li aldonis, tamen, multajn komentojn, klarigajn notojn kaj korektojn, kiuj kiel rezulto La libro "Artilerio" (1745) laŭ volumo estis 5 pli alta ol la originala.

En la du-volumo "Enkonduko al la analizo de infinitezima" (1748), la matematikisto Euler posedas la analizon kiel sendependa disciplino, ĝeneraligas siajn multajn malkovrojn en la kampo de senfina serio, senfinaj produktoj kaj kontinuaj frakcioj. Li disvolvas klaran koncepton de la funkcio de realaj kaj kompleksaj valoroj kaj emfazas fundamentan rolon en la analizo de la nombro kaj, eksponenta kaj logaritma funkcioj. La dua volumo estas dediĉita al analitika geometrio: la teorio de algebraj kurboj kaj surfacoj.

"Diferencia kalkulo" ankaŭ konsistas el du partoj, la unua el kiu dediĉas al la kalkulo de diferencoj kaj diferencoj, kaj la dua - la teorio de potencaj serioj kaj pintaj formuloj kun granda nombro da ekzemploj. Jen cetere enhavis la unua presita Serio de Fourier.

En la tri-volumena "Integrala kalkulo" la matematikisto Euler konsideras la kvadratojn (ekz., Senfinajn ripetojn) de elementaj funkcioj kaj la teknikoj de reduktantaj linearaj diferencialaj ekvacioj al ili, kaj li priskribas detale la teorion de dua ordo linearaj diferencialaj ekvacioj.

Laŭlonge de la jaroj en Berlino kaj poste Leonard estis kontraktita en geometria optiko. Liaj artikoloj kaj libroj pri ĉi tiu temo, inkluzive de la monumenta tri-voluma dioptriko, konsistis el sep volumoj de Opera Omnia. La centra temo de ĉi tiu verko estis la plibonigo de optikaj instrumentoj, kiel teleskopoj kaj mikroskopoj, metodoj por forigi kromatajn kaj sferajn aberojn tra kompleksa sistemo de lensoj kaj plenigaj fluidoj.

Euler (matematikisto): interesaj faktoj de la dua Sankta Petersburgo

Ĉi tiu estis la plej produktempa tempo, dum kiu la scienculo publikigis pli ol 400 artikolojn pri la temoj jam menciitaj, kiel ankaŭ pri geometrio, teorio de probabloj kaj statistikoj, kartografio kaj eĉ pri penspunktoj por vidvinoj kaj agrikulturo. De ĉi tiuj, ili povas distingi tri traktatojn sur algebro, la teorio de la luno kaj la ŝipa scienco, tiel kiel sur teorio de numeroj, natura filozofio kaj dioptrica.

Jen lia sekva "bestseller" - "Algebro". La nomo de la matematikisto Euler ornamis ĉi tiun 500-paĝan laboron, kiu estis skribita kun la celo instrui ĉi tiun disciplinon al la absoluta komencanto. Li diktis la libron al juna metilernanto, kiun li alportis kun li el Berlino, kaj kiam la laboro estis kompletigita, li komprenis ĉion kaj povis solvi algebrajn taskojn donitajn al li tre bone.

"La dua teorio de la tribunaloj" ankaŭ estis destinita por homoj, kiuj ne havas scion en matematiko, nome maristoj. Ne surprize, danke al la nekutima pedagogia kapablo de la aŭtoro, la laboro estis tre sukcesa. Ministro de la Mararmeo kaj la Franca Financoj Anne-Robert Turgot proponis la Reĝo Louis XVI postuli ĉiuj studentoj de maraj kaj artilerio lernejoj studi Eŭlera traktaĵon. Estas tre verŝajne, ke Napoleono Bonaparte estis unu el tiuj studentoj. La reĝo eĉ pagis matematikajn 1000 rublojn por la privilegio reimpresi la verkon, kaj la imperiestrino Catalina 2a, volonte cedi al la reĝo, duobligis la sumon, kaj la granda matematikisto Leonard Euler krome ricevis 2000 rublojn!